更新了量子物理史话
更新了第六、七、八章
第六章 大一统
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第七章 不确定性
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第八章 论战
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posted on 2003-12-26 20:15:00 by shannon 评论(1) 阅读(2036)
上帝掷骰子吗——量子物理史话（第八章）
第八章 论战
一
意大利北部的科莫市（Como）是一个美丽的小城，北临风景胜地科莫湖，与米兰相去不远。
它市中心那几座著名的教堂洋溢着哥特式风格以及文艺复兴时代的气息，折射出这个国家
那悠远的历史和文化沉淀。这个小城也有一支足球队——科莫队，在上个赛季（2002－
2003）还打入了甲级联赛，可惜现在又降级了。一度报道说，它对中国球员吴承瑛有兴趣，
想来对球迷不算陌生。
不过，科莫市最著名的人物，当然还是1745年出生于此的大科学家，亚里山德罗·伏打
（Alessandro Volta）。他在电学方面的成就如此伟大，以致人们用他的名字来作为电压
的单位：伏特（volt）。伏打于1827年9月去世，被他的家乡视为永远的光荣和骄傲。他
出世的地方被命名为伏打广场，他的雕像自1839年起耸立于此。他的名字被用来命名教堂
和科科莫湖畔的灯塔，他的光辉照耀这个城镇，给它带来世界性的声名。
斗转星移，眨眼间已是1927，科学巨人已离开我们整整100周年。一向安静宁谧的科莫忽
然又热闹起来，新时代的科学大师们又聚集于此，在纪念先人的同时探讨物理学的最新进
展。科莫会议邀请了当时几乎所有的最杰出的物理学家，洵为盛会。赴会者包括玻尔、海
森堡、普朗克、泡利、波恩、洛伦兹、德布罗意、费米、克莱默、劳厄、康普顿、魏格纳、
索末菲、德拜、冯·诺依曼（当然严格说来此人是数学家）……遗憾的是，爱因斯坦和薛
定谔都别有要务，未能出席。这两位哥本哈根派主要敌手的缺席使得论战的火花向后推迟
了几个月。同样没能赶到科莫的还有狄拉克和玻色。其中玻色的case颇为离奇：大会本来
是邀请了他的，但是邀请信发给了“加尔各答大学物理系的玻色教授”。显然这封信是寄
给著名的S.N.玻色，也就是发现了玻色-爱因斯坦统计的那个玻色，他和爱因斯坦还预测
了有名的玻色-爱因斯坦凝聚现象。2001年，3位分别来自美国和德国的科学家因为以实验
证实了这一现象而获得诺贝尔物理学奖。
不过在1927年，玻色早就离开了加尔各答去了达卡大学。但无巧不成书，加尔各答还有一
个D.M.玻色。阴差阳错之下，这个名不见经传的“玻色”就参加了众星云集的科莫会议，
也算是饭后的一大谈资吧。
在准备科莫会议讲稿的过程中，互补原理的思想进一步在玻尔脑中成型。他决定在这个会
议上把这一大胆的思想披露出来。在准备讲稿的同时，他还给Nature杂志写短文以介绍这
个发现，事情太多而时间仓促，最后搞得他手忙脚乱。在出发前的一刹那，他竟然找不到
他的护照——这耽误了几个小时的火车。
但是，不管怎么样，玻尔最后还是完成那长达8页的讲稿，并在大会上成功地作了发言。
这个演讲名为《量子公设和原子论的最近发展》，在其中玻尔第一次描述了波-粒的二象
性，用互补原理详尽地阐明我们对待原子尺度世界的态度。他强调了观测的重要性，声称
完全独立和绝对的测量是不存在的。当然互补原理本身在这个时候还没有完全定型，一直
要到后来的索尔维会议它才算最终完成，不过这一思想现在已经引起了人们的注意。
波恩赞扬了玻尔“中肯”的观点，同时又强调了量子论的不确定性。他特别举了波函数
“坍缩”的例子，来说明这一点。这种“坍缩”显然引起了冯诺伊曼的兴趣，他以后会证
明关于它的一些有趣的性质。海森堡和克莱默等人也都作了评论。
当然我们也要指出的是，许多不属于“哥本哈根派”的人物，对玻尔等人的想法和工作一
点都不熟悉，这种互补原理对他们来说令人迷惑不解。许多人都以为这不过是一种文字游
戏，是对大家都了解的情况“换一种说法”罢了。正如罗森菲尔德（Rosenfeld）后来在
访谈节目中评论的：“这个互补原理只是对各人所清楚的情况的一种说明……科莫会议并
没有明确论据，关于概念的定义要到后来才作出。”尤金·魏格纳（Eugene Wigner）总
结道：“……（大家都觉得，玻尔的演讲）没能改变任何人关于量子论的理解方式。”
但科莫会议的历史作用仍然不容低估，互补原理第一次公开亮相，标志着哥本哈根解释迈
出了关键的一步。不久出版了玻尔的讲稿，内容已经有所改进，距离这个解释的最终成熟
只差最后一步了。
在哥本哈根派聚集力量的同时，他们的反对派也开始为最后的决战做好准备。对于爱因斯
坦来说，一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的。物理规律应该统治一切，物理学
应该简单明确：A导致了B，B导致了C，C导致了D。每一个事件都有来龙去脉，原因结果，
而不依赖于什么“随机性”。至于抛弃客观实在，更是不可思议的事情。这些思想从他当
年对待玻尔的电子跃迁的看法中，已经初露端倪。1924年他在写给波恩的信中坚称：“我
决不愿意被迫放弃严格的因果性，并将对其进行强有力的辩护。我觉得完全不能容忍这样
的想法，即认为电子受到辐射的照射，不仅它的跃迁时刻，而且它的跃迁方向，都由它自
己的‘自由意志’来选择。”
旧量子论已经让爱因斯坦无法认同，那么更加“疯狂”的新量子论就更使他忍无可忍了。
虽然爱因斯坦本人曾经提出了光量子假设，在量子论的发展历程中作出过不可磨灭的贡献，
但现在他却完全转向了这个新生理论的对立面。爱因斯坦坚信，量子论的基础大有毛病，
从中必能挑出点刺来，迫使人们回到一个严格的，富有因果性的理论中来。玻尔后来回忆
说：“爱因斯坦最善于不抛弃连续性和因果性来标示表面上矛盾着的经验，他比别人更不
愿意放弃这些概念。”
两大巨头未能在科莫会议上碰面，然而低头不见抬头见，命运已经在冥冥中安排好了这样
的相遇不可避免。仅仅一个多月后，另一个历史性的时刻就到来了，第五届索尔维会议在
比利时布鲁塞尔召开。这一次，各路冤家对头终于聚首一堂，就量子论的问题作一个大决
战。从黄金年代走来的老人，在革命浪潮中成长起来的反叛青年，经典体系的庄严守护者，
新时代的冒险家，这次终于都要作一个最终了断。世纪大辩论的序幕即将拉开，像一场熊
熊的大火燃烧不已，而量子论也将在这大火中接受最严苛的洗礼，锻烧出更加璀璨的光芒
来。
布鲁塞尔见。
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饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划（一）
如果说玻尔-爱因斯坦之争是二十世纪科学史上最有名的辩论，那么海森堡在二战中的角
色恐怕就是二十世纪科学史上最大的谜题。不知多少历史学家为此费尽口水，牵涉到数不
清的跨国界的争论。甚至到现在，还有人不断地提出异议。我打算在这一章的饭后闲话里
专门地来谈一谈这个话题，这件事说来话长，可能要用掉一整章，我们还是废话少说，这
就开始吧。
纳粹德国为什么没能造出原子弹？战后几乎人人都在问这个问题。是政策上的原因？理论
上的原因？技术上的原因？资源上的原因？或是道德上的原因？不错，美国造出了原子弹，
他们有奥本海默，有费米，有劳伦斯、贝特、西伯格、魏格纳、查德威克、佩尔斯、弗里
西、塞格雷，后来又有了玻尔，以致像费因曼这样的小字辈根本就不起眼，而洛斯阿拉莫
斯也被称作“诺贝尔得奖者的集中营”。但德国一点也不差。是的，希特勒的犹太政策赶
走了国内几乎一半的精英，纳粹上台的第一年，就有大约2600名学者离开了德国，四分之
一的物理学家从德国的大学辞职而去，到战争前夕已经有40％的大学教授失去了职位。
是的，整个轴心国流失了多达27名诺贝尔获奖者，其中甚至包括爱因斯坦、薛定谔、费米、
波恩、泡利、德拜这样最杰出的人物，这个数字还不算间接损失的如玻尔之类。但德国凭
其惊人的实力仍保有对抗全世界的能力。
战争甫一爆发，德国就展开了原子弹的研究计划。那时是1939年，全世界只有德国一家在
进行这样一个原子能的军事应用项目。德国占领着世界上最大的铀矿（在捷克斯洛伐克），
德国有世界上最强大的化学工业，他们仍然拥有世界上最好的科学家，原子的裂变现象就
是两个德国人——奥托·哈恩（Otto Hahn）和弗里兹·斯特拉斯曼（Fritz Strassmann）
在前一年发现的，这两人都还在德国，哈恩以后会因此发现获得诺贝尔化学奖。当然不止
这两人，德国还有劳厄（1914年诺贝尔物理）、波特（Bothe，1954诺贝尔物理）、盖革
（盖革计数器的发明者，他进行了α散射实验）、魏扎克（Karlvon Weizsacker）、巴格
（Erich Bagge）、迪布纳（Kurt Diebner）、格拉赫（Walther Gerlach）、沃兹（Karl
Wirtz）……当然，他们还有定海神针海森堡，这位20世纪最伟大的物理学家之一。所有
的这些科学家都参与了希特勒的原子弹计划，成为“铀俱乐部”的成员之一，海森堡是这
个计划的总负责人。
然而，德国并没能造出原子弹，它甚至连门都没有入。从1942年起，德国似乎已经放弃整
个原子弹计划，而改为研究制造一个能提供能源的原子核反应堆。主要原因是因为1942年
6月，海森堡向军备部长斯佩尔（Albert Speer）报告说，铀计划因为技术原因在短时间
内难以产出任何实际的结果，在战争期间造出原子弹是不大可能的。但他同时也使斯佩尔
相信，德国的研究仍处在领先的地位。斯佩尔将这一情况报告希特勒，当时由于整个战场
情况的紧迫，德国的研究计划被迫采取一种急功近利的方略，也就是不能在短时间，确切
地说是六周内见效的计划都被暂时放在一边。希特勒和斯佩尔达成一致意见：对原子弹不
必花太大力气，不过既然在这方面仍然“领先”，也不妨继续拨款研究下去。当时海森堡
申请附加的预算只有寥寥35万帝国马克，有它无它都影响不大。
这个计划在被高层放任了近2年后，终于到1944年又为希姆莱所注意到。他下令大力拨款，
推动原子弹计划的前进，并建了几个新的铀工厂。计划确实有所进展，不过到了那时，全
德国的工业早已被盟军的轰炸破坏得体无完肤，难以进一步支撑下去。而且为时也未免太
晚，不久德国就投降了。
1942年的报告是怎么一回事？海森堡在其中扮演了一个什么样的角色？这答案扑朔迷离，
历史学家们各执一词，要不是新证据的逐一披露，恐怕人们至今仍然在云里雾中。这就是
科学史上有名的“海森堡之谜”。
二
索尔维会议是由一位比利时的实业家Ernest Solvay创立的，并以他的名字命名。第一届
索尔维会议于1911年在布鲁塞尔召开，后来虽然一度被第一次世界大战所打断，但从1921
年开始又重新恢复，定期3年举行一届。到了1927年，这已经是第五届索尔维会议了，也
许，这也将是最著名的一次索尔维会议。
这次会议弥补了科莫的遗憾，爱因斯坦，薛定谔等人都如约而至。目前流传得最广的那张
“物理学全明星梦之队”的照片，就是这次会议的合影。当然世事无完美，硬要挑点缺陷，
那就是索末菲和约尔当不在其中，不过我们要求不能太高了，人生不如意者还是十有八九
的。
这次会议从10月24日到29日，为期6天。主题是“电子和光子”（我们还记得，“光子-
photon”是个新名词，它刚刚在1926年由美国人刘易斯所提出），会议议程如下：首先劳
伦斯·布拉格作关于X射线的实验报告，然后康普顿报告康普顿实验以及其和经典电磁理
论的不一致。接下来，德布罗意作量子新力学的演讲，主要是关于粒子的德布罗意波。随
后波恩和海森堡介绍量子力学的矩阵理论，而薛定谔介绍波动力学。最后，玻尔在科莫演
讲的基础上再次做那个关于量子公设和原子新理论的报告，进一步总结互补原理，给量子
论打下整个哲学基础。这个议程本身简直就是量子论的一部微缩史，从中可以明显地分成
三派：只关心实验结果的实验派：布拉格和康普顿；哥本哈根派：玻尔、波恩和海森堡；
还有哥本哈根派的死敌：德布罗意，薛定谔，以及坐在台下的爱因斯坦。
会议的气氛从一开始便是火热的，像拳王争霸赛一样，重头戏到来之前先有一系列的垫赛：
大家先就康普顿的实验做了探讨，然后各人分成了泾渭分明的阵营，互相炮轰。德布罗意
一马当先做了发言，他试图把粒子融合到波的图像里去，提出了一种“导波”（pivot
wave）的理论，认为粒子是波动方程的一个奇点，它必须受波的控制和引导。泡利站起来
狠狠地批评这个理论，他首先不能容忍历史车轮倒转，回到一种传统图像中，然后他引了
一系列实验结果来反驳德布罗意。众所周知，泡利是世界第一狙击手，谁要是被他盯上了
多半是没有好下场的，德布罗意最后不得不公开声明放弃他的观点。幸好薛定谔大举来援，
不过他还是坚持一个非常传统的解释，这连盟军德布罗意也觉得不大满意，泡利早就嘲笑
薛定谔为“幼稚”。波恩和海森堡躲在哥本哈根掩体后面对其开火，他们在报告最后说：
“我们主张，量子力学是一种完备的理论，它的基本物理假说和数学假设是不能进一步修
改的。”他们也集中火力猛烈攻击了薛定谔的“电子云”，后者认为电子的确在空间中实
际地如波般扩散开去。海森堡评论说：“我从薛定谔的计算中看不到任何东西可以证明事
实如同他所希望的那样。”薛定谔承认他的计算确实还不太令人满意，不过他依然坚持，
谈论电子的轨道是“胡扯”（应该是波本征态的叠加），波恩回敬道：“不，一点都不是
胡扯。”在一片硝烟中，会议的组织者，老资格的洛伦兹也发表了一些保守的观点，and
so on and so on ……
爱因斯坦一开始按兵不动，保持着可怕的沉默，不过当波恩提到他的名字后，他终于忍不
住出击了。他提出了一个模型：一个电子通过一个小孔得到衍射图像。爱因斯坦指出，目
前存在着两种观点，第一是说这里没有“一个电子”，只有“一团电子云”，它是一个空
间中的实在，为德布罗意-薛定谔波所描述。第二是说的确有一个电子，而ψ是它的“几
率分布”，电子本身不扩散到空中，而是它的几率波。爱因斯坦承认，观点II是比观点I
更加完备的，因为它整个包含了观点I。尽管如此，爱因斯坦仍然说，他不得不反对观点
II。因为这种随机性表明，同一个过程会产生许多不同的结果，而且这样一来，感应屏上
的许多区域就要同时对电子的观测作出反应，这似乎暗示了一种超距作用，从而违背相对
论。
风云变幻，龙虎交济，现在两大阵营的幕后主将终于都走到台前，开始进行一场决定命运
的单挑。可惜的是，玻尔等人的原始讨论记录没有官方资料保存下来，对当时情景的重建
主要依靠几位当事人的回忆。这其中有玻尔本人1949年为庆祝爱因斯坦70岁生日而应邀撰
写的《就原子物理学中的认识论问题与爱因斯坦进行的商榷》长文，有海森堡、德布罗意
和Ｂ菲斯特的回忆和信件等等。当时那一场激战，讨论的问题中有我们已经描述过的那个
电子在双缝前的困境：如何选择它的路径以及快速地关闭/打开一条狭缝对电子产生的影
响。还有许许多多别的思维实验。埃仑费斯特在写给他那些留守在莱登的弟子们（乌仑贝
特和古德施密特等）的信中描述说：爱因斯坦像一个弹簧玩偶，每天早上都带着新的主意
从盒子里弹出来，而玻尔则从云雾缭绕的哲学中找到工具，把对方所有的论据都一一碾碎。
海森堡1967年的回忆则说：
“讨论很快就变成了一场爱因斯坦和玻尔之间的决斗：当时的原子理论在多大程度上可以
看成是讨论了几十年的那些困难的最终答案呢？我们一般在旅馆用早餐时就见面了，于是
爱因斯坦就描绘一个思维实验，他认为从中可以清楚地看出哥本哈根解释的内部矛盾。然
后爱因斯坦，玻尔和我便一起走去会场，我就可以现场聆听这两个哲学态度迥异的人的讨
论，我自己也常常在数学表达结构方面插几句话。在会议中间，尤其是会间休息的时候，
我们这些年轻人——大多数是我和泡利——就试着分析爱因斯坦的实验，而在吃午饭的时
候讨论又在玻尔和别的来自哥本哈根的人之间进行。一般来说玻尔在傍晚的时候就对这些
理想实验完全心中有数了，他会在晚餐时把它们分析给爱因斯坦听。爱因斯坦对这些分析
提不出反驳，但在心里他是不服气的。”
爱因斯坦当然是不服气的，他如此虔诚地信仰因果律，以致决不能相信哥本哈根那种愤世
嫉俗的概率解释。玻尔回忆说，爱因斯坦有一次嘲弄般地问他，难道他真的相信上帝的力
量要依靠掷骰子（ob der liebe Gott wü rfelt）？
上帝不掷骰子！这已经不是爱因斯坦第一次说这话了。早在1926年写给波恩的信里，他就
说：“量子力学令人印象深刻，但是一种内在的声音告诉我它并不是真实的。这个理论产
生了许多好的结果，可它并没有使我们更接近‘老头子’的奥秘。我毫无保留地相信，
‘老头子’是不掷骰子的。”
“老头子”是爱因斯坦对上帝的昵称。
然而，1927年这场华山论剑，爱因斯坦终究输了一招。并非剑术不精，实乃内力不足。面
对坪荡荡的历史潮流，他顽强地逆流而上，结果被冲刷得站立不稳，苦苦支撑。1927年，
量子革命的大爆发已经进入第三年，到了一个收官的阶段。当年种下的种子如今开花结果，
革命的思潮已经席卷整个物理界，毫无保留地指明了未来的方向。越来越多的人终究领悟
到了哥本哈根解释的核心奥义，并诚心皈依，都投在量子门下。爱因斯坦非但没能说服玻
尔，反而常常被反驳得说不出话来，而且他这个“反动”态度引得了许多人扼腕叹息。遥
想当年，1905，爱因斯坦横空出世，一年之内六次出手，每一役都打得天摇地动，惊世骇
俗，独自创下了一番轰轰烈烈的事业。当时少年意气，睥睨群雄，扬鞭策马，笑傲江湖，
这一幅传奇画面在多少人心目中留下了永恒的神往！可是，当年那个最反叛，最革命，最
不拘礼法，最蔑视权威的爱因斯坦，如今竟然站在新生量子论的对立面！
波恩哀叹说：“我们失去了我们的领袖。”
埃伦费斯特气得对爱因斯坦说：“爱因斯坦，我为你感到脸红！你把自己放到了和那些徒
劳地想推翻相对论的人一样的位置上了。”
爱因斯坦这一仗输得狼狈，玻尔看上去沉默驽钝，可是重剑无锋，大巧不工，在他一生中
几乎没有输过哪一场认真的辩论。哥本哈根派和它对量子论的解释大获全胜，海森堡在写
给家里的信中说：“我对结果感到非常满意，玻尔和我的观点被广泛接受了，至少没人提
得出严格的反驳，即使爱因斯坦和薛定谔也不行。”多年后他又总结道：“刚开始（持有
这种观点的）主要是玻尔，泡利和我，大概也只有我们三个，不过它很快就扩散开去了。”
但是爱因斯坦不是那种容易被打败的人，他逆风而立，一头乱发掩不住眼中的坚决。他身
后还站着两位，一个是德布罗意，一个是薛定谔。三人吴带凌风，衣袂飘飘，在量子时代
到来的曙光中，大有长铗寒瑟，易水萧萧，誓与经典理论共存亡的悲壮气慨。
时光荏苒，一弹指又是三年，各方俊杰又重聚布鲁塞尔，会面于第六届索尔维会议。三年
前那一战已成往事，这第二次华山论剑，又不知谁胜谁负？
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饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划（二）
1944年，盟军在诺曼底登陆，形成两面夹攻之势。到1945年4月，纳粹德国大势已去，欧
洲战场战斗的结束已经近在眼前。摆在美国人面前的任务现在是尽可能地搜罗德国残存的
科学家和设备仪器，不让他们落到别的国家手里（苏联不用说，法国也不行）。和苏联人
比赛看谁先攻占柏林是无望的了，他们转向南方，并很快俘获了德国铀计划的科学家们，
缴获了大部分资料和设备。不过那时候海森堡已经提前离开逃回厄菲尔德（Urfeld）的家
中，这个地方当时还在德国人手里，但为了得到海森堡这个“第一目标”，盟军派出一支
小分队，于5月3日，也就是希特勒夫妇自杀后的第四天，到海森堡家中抓住了他。这位科
学家倒是表现得颇有风度，他礼貌地介绍自己的妻子和孩子们，并问那些美国大兵，他们
觉得德国的风景如何。到了5月7日，德国便投降了。
10位德国最有名的科学家被秘密送往英国，关在剑桥附近的一幢称为“农园堂”（Farm
Hall）的房子里。他们并不知道这房子里面装满了窃听器，他们在此的谈话全部被录了音
并记录下来，我们在后面会谈到这些关键性的记录。8月6日晚上，广岛原子弹爆炸的消息
传来，这让每一个人都惊得目瞪口呆。关于当时的详细情景，我们也会在以后讲到。
战争结束后，这些科学家都被释放了。但现在不管是专家还是公众，都对德国为什么没能
造出原子弹大感兴趣。以德国科学家那一贯的骄傲，承认自己技不如人是绝对无法接受的。
还在监禁期间，广岛之后的第三天，海森堡等人便起草了一份备忘录，声称：1.原子裂变
现象是德国人哈恩和斯特拉斯曼在1938年发现的。2.只有到战争爆发后，德国才成立了相
关的研究小组。但是从当时的德国来看并无可能造出一颗原子弹，因为即使技术上存在着
可能性，仍然有资源不足的问题，特别是需要更多的重水。
返回德国后，海森堡又起草了一份更详细的声明。大致是说，德国小组早就意识到铀235
可以作为反应堆或者炸弹来使用，但是从天然铀中分离出稀少的同位素铀235却是一件极
为困难的事情。（*这里补充一下原子弹的常识：当一个中子轰击容易分裂的铀235原子核
时，会使它裂成两半，同时放出更多的中子去进一步轰击别的原子核。这样就引起一连串
的连锁反应，在每次分裂时都放出大量能量，便是通常说的“链式反应”。但只有铀235
是不稳定而容易裂变的，它的同位素铀238则不是，所以必须提高铀235的浓度才能引发可
持续的反应，不然中子就都被铀238吸收了。但天然铀中铀238占了99％以上，所以要把那
一点铀235分离出来，这在当时的技术来说是极困难的。）
海森堡说，分离出足够的铀235需要大量的资源和人力物力，这项工作在战争期间是难以
完成的。德国科学家也意识到了另一种可能的方法，那就是说，虽然铀238本身不能分裂，
但它吸收中子后会衰变成另一种元素——钚。而这种元素和铀235一样，是可以形成链式
反应的。不过无论如何，前提是要有一个原子反应堆，制造原子的反应堆需要中子减速剂。
一种很好的减速剂是重水，但对德国来说，唯一的重水来源是在挪威的一个工厂，这个工
厂被盟军的特遣队多次破坏，不堪使用。
总而言之，海森堡的潜台词是，德国科学家和盟国科学家在理论和技术上的优势是相同的。
但是因为德国缺乏相应的资源，因此德国人放弃了这一计划。他声称一直到1942年以前，
双方的进展还“基本相同”，只不过由于外部因素的影响，德国认为在战争期间没有条件
（而不是没有理论能力）造出原子弹，因此转为反应堆能源的研究。
海森堡声称，德国的科学家一开始就意识到了原子弹所引发的道德问题，这样一种如此大
杀伤力的武器使他们也意识到对人类所负有的责任。但是对国家（不是纳粹）的义务又使
得他们不得不投入到工作中去。不过他们心怀矛盾，消极怠工，并有意无意地夸大了制造
的难度，因此在1942年使得高层相信原子弹并没有实际意义。再加上外部环境的恶化使得
实际制造成为不可能，这让德国科学家松了一口气，因为他们不必像悲剧中的安提戈涅，
亲自来作出这个道德上两难的决定了。
这样一来，德国人的科学优势得以保持，同时又捍卫了一种道德地位。两全其美。
这种说法惹火了古德施密特，他战时是曼哈顿计划的重要领导人，本来也是海森堡的好朋
友。他认为说德国人和盟国一样地清楚原子弹的技术原理和关键参数是胡说八道。1942年
海森堡报告说难以短期制造出原子弹，那是因为德国人算错了参数，他们真的相信不可能
造出它，而不是什么虚与委蛇，更没有什么消极。古德施密特地位特殊，手里掌握着许多
资料，包括德国自己的秘密报告，他很快写出一本书叫做ALSOS，主要是介绍曼哈顿计划
的过程，但同时也汇报德国方面的情况。海森堡怎肯苟同，两人在Nature杂志和报纸上公
开辩论，断断续续地打了好多年笔仗，最后私下讲和，不了了之。
双方各有支持者。《纽约时报》的通讯记者Kaempffert为海森堡辩护，说了一句引起轩然
大波的话：“说谎者得不了诺贝尔奖！”言下之意自然是说古德施密特说谎，这滋味对于
后者肯定不好受，大家知道古德施密特是电子自旋的发现者之一，以如此伟大发现而终究
未获诺贝尔奖，很多人是鸣不平的。ALSOS的出版人舒曼（Schuman）当真写信给爱因斯坦，
问“诺贝尔得奖者真的不说谎？”爱因斯坦只好回信说：“说谎是得不了诺贝尔的，但也
不能排除有些幸运者会在压力下在特定的场合可能说谎。”
爱因斯坦大概想起了勒纳德和斯塔克，两位货真价实的诺贝尔得主，为了狂热的纳粹信仰
而疯狂攻击他和相对论，这情景犹然在眼前呢。
三
花开花落，黄叶飘零，又是秋风季节，第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开了。玻尔来到会
场时心中惴惴，看爱因斯坦表情似笑非笑，吃不准他三年间练成了什么新招，不知到了一
个什么境界。不过玻尔倒也不是太过担心，量子论的兴起已经是板上钉钉的事实，现在整
个体系早就站稳脚跟，枝繁叶茂地生长起来。爱因斯坦再厉害，凭一人之力也难以撼动它
的根基。玻尔当年的弟子们，海森堡，泡利等，如今也都是独当一面的大宗师了，哥本哈
根派名震整个物理界，玻尔自信吃不了大亏。
爱因斯坦则在盘算另一件事：量子论方兴未艾，当其之强，要打败它的确太难了。可是难
道因果律和经典理论就这么完了不成？不可能，量子论一定是错的！嗯，想来想去，要破
量子论，只有釜底抽薪，击溃它的基础才行。爱因斯坦凭着和玻尔交手的经验知道，在细
节问题上是争不出个什么所以然的，量子论就像神话中那个九头怪蛇海德拉（Hydra），
你砍掉它一个头马上会再生一个出来。必须得瞄准最关键的那一个头才行，这个头就是其
精髓所在——不确定性原理！
爱因斯坦站起来发话了：
想象一个箱子，上面有一个小孔，并有一道可以控制其开闭的快门，箱子里面有若干个光
子。好，假设快门可以控制得足够好，它每次打开的时间是如此之短，以致于每次只允许
一个光子从箱子里飞到外面。因为时间极短，△t是足够小的。那么现在箱子里少了一个
光子，它轻了那么一点点，这可以用一个理想的称测量出来。假如轻了△m吧，那么就是
说飞出去的光子重m，根据相对论的质能方程E=mc^2，可以精确地算出减少的能量△E。
那么，△E和△t都很确定，海森堡的公式△E×△t>h/2π也就不成立。所以整个量子论
是错误的！
这可以说是爱因斯坦凝聚了毕生功夫的一击，其中还包含了他的成名绝技相对论。这一招
如白虹贯日，直中要害，沉稳老辣，干净漂亮。玻尔对此毫无思想准备，他大吃一惊，一
时想不出任何反击的办法。据目击者说，他变得脸如死灰，呆若木鸡（不是比喻！），张
口结舌地说不出话来。一整个晚上他都闷闷不乐，搜肠刮肚，苦思冥想。
罗森菲尔德后来描述说：
“（玻尔）极力游说每一个人，试图使他们相信爱因斯坦说的不可能是真的，不然那就是
物理学的末日了。但是他想不出任何反驳来。我永远不会忘记两个对手离开会场时的情景：
爱因斯坦的身影高大庄严，带着一丝嘲讽的笑容，静悄悄地走了出去。玻尔跟在后面一路
小跑，他激动不已，词不达意地辩解说要是爱因斯坦的装置真的管用，物理学就完蛋了。”
这一招当真如此淳厚完美，无懈可击？玻尔在这关键时刻力挽沧海，方显英雄本色。他经
过一夜苦思，终于想出了破解此招的方法，一个更加妙到巅毫的巧招。
罗森菲尔德接着说：
“第二天早上，玻尔的胜利便到来了。物理学也得救了。”
玻尔指出：好，一个光子跑了，箱子轻了△m。我们怎么测量这个△m呢？用一个弹簧称，
设置一个零点，然后看箱子位移了多少。假设位移为△q吧，这样箱子就在引力场中移动
了△q的距离，但根据广义相对论的红移效应，这样的话时间的快慢也要随之改变相应的
△T。可以根据公式计算出：△T>h/△mc^2。再代以质能公式△E=△mc^2，则得到最终的
结果，这结果是如此眼熟：△T△E>h，正是海森堡测不准关系！
我们可以不理会数学推导，关键是爱因斯坦忽略了广义相对论的红移效应！引力场可以使
原子频率变低，也就是红移，等效于时间变慢。当我们测量一个很准确的△m时，我们在
很大程度上改变了箱子里的时钟，造成了一个很大的不确定的△T。也就是说，在爱因斯
坦的装置里，假如我们准确地测量△m，或者△E时，我们就根本没法控制光子逃出的时间
T！
广义相对论本是爱因斯坦的独门绝技，玻尔这一招“以彼之道，还施彼身”不但封挡住了
爱因斯坦那雷霆万钧的一击，更把这诸般招数都回加到了他自己身上。虽说是殚精竭虑最
后想出此法，但招数精奇，才气横溢，教人击节叹服，大开眼界。觉得见证两大纵世奇才
出全力相拚，实在不虚此行。
现在轮到爱因斯坦自己说不出话来了。难道量子论当真天命所归，严格的因果性当真已经
迟迟老去，不再属于这个叛逆的新时代？玻尔是最坚决的革命派，他的思想闳廓深远，穷
幽极渺，却又如大江奔流，坪荡荡，翻腾不息。物理学的未来只有靠量子，这个古怪却又
强大的精灵去开拓。新世界不再有因果性，不再有实在性，可能让人觉得不太安全，但它
却是那样胸怀博大，气派磅礴，到处都有珍贵的宝藏和激动人心的秘密等待着人们去发掘。
狄拉克后来有一次说，自海森堡取得突破以来，理论物理进入了前所未有的黄金年代，任
何一个二流的学生都可能在其中作出一流的发现。是的，人们应当毫不畏惧地走进这样一
个生机勃勃的，充满了艰险、挑战和无上光荣的新时代中来，把过时的因果性做成一个纪
念物，装饰在泛黄的老照片上去回味旧日的似水年华。
革命！前进！玻尔在大会上又开始显得精神抖擞，豪气万丈。爱因斯坦的这个光箱实验非
但没能击倒量子论，反而成了它最好的证明，给它的光辉又添上了浓重的一笔。现在没什
么好怀疑的了，因果性是不存在的，哥本哈根解释如野火一般在人们的思想中蔓延开来。
玻尔是这场革命的旗手，他慷慨陈词，就像当年在议会前的罗伯斯庇尔。要是可能的话，
他大概真想来上这么一句：
因果性必须死，因为物理学需要生！
停止争论吧，上帝真的掷骰子！随机性是世界的基石，当电子出现在这里时，它是一个随
机的过程，并不需要有谁给它加上难以忍受的条条框框。全世界的粒子和波现在都得到了
解放，从牛顿和麦克斯韦写好的剧本中挣扎出来，大口地呼吸自由空气。它们和观测者玩
捉迷藏，在他们背后融化成概率波弥散开去，神秘地互相渗透和干涉。当观测者回过头去
寻找它们，它们又快乐地现出原型，呈现出一个面貌等候在那里。这种游戏不致于过火，
因为还有波动方程和不确定原理在起着规则的作用。而统计规律则把微观上的无法无天抹
平成为宏观上的井井有条。
爱因斯坦失望地看着这个场面，发展到如此地步实在让他始料不及。没有因果性，一片混
乱……恐怕约翰·米尔顿描绘的那个“群魔殿”（Pandemonium）就是这个样子吧？爱因
斯坦对玻尔已经两战两败，他现在知道量子论的根基比想象的要牢固得多。看起来，量子
论不太可能是错误的，或者自相矛盾的。
但爱因斯坦也决不会相信它代表了真相。好吧，量子论内部是没有矛盾的，但它并不是一
幅“完整”的图像。我们看到的量子论，可能只是管中窥豹，虽然看到了真实的一部分，
但仍然有更多的“真实”未能发现。一定有一些其他的因素，它们虽然不为我们所见，但
无疑对电子的行为有着影响，从而严格地决定了它们的行为。好比我们在赌场扔骰子赌钱，
虽然我们睁大眼睛看明白四周一切，确定没人作弊，但的确可能还有一个暗中的武林高手，
凭借一些独门手法比如说吹气来影响骰子的结果。虽然我们水平不行，发现不了这个武林
高手的存在，觉得骰子是完全随机的，但事实上不是！它是完全人为的，如果把这个隐藏
的高手也考虑进去，它是有严格因果关系的！尽管单单从我们看到的来讲，也没有什么互
相矛盾，但一幅“完整”的图像应该包含那个隐藏着的人，这个人是一个“隐变量”！
不管怎么说，因果关系不能抛弃！爱因斯坦的信念到此时几乎变成一种信仰了，他已决定
终生为经典理论而战，这不知算是科学的悲剧还是收获。一方面，那个大无畏的领路人，
那个激情无限的开拓者永远地从历史上消失了。亚伯拉罕·帕斯（Abraham Pais）在《爱
因斯坦曾住在这里》一书中说，就算1925年后，爱因斯坦改行钓鱼以度过余生，这对科学
来说也没什么损失。但另一方面，爱因斯坦对量子论的批评和诘问也确实使它时时三省吾
身，冷静地审视和思考自己存在的意义，并不断地在斗争中完善自己。大概可算一种反面
的激励吧？
反正他不久又要提出一个新的实验，作为对量子论的进一步考验。可怜的玻尔得第三次接
招了。
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饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划（三）
玩味一下海森堡的声明是很有意思的：讨厌纳粹和希特勒，但忠实地执行对祖国的义务，
作为国家机器的一部分来履行爱国的职责。这听起来的确像一幅典型的德国式场景。服从，
这是德国文化的一部分，在英语世界的人们看来，对付一个邪恶的政权，符合道德的方式
是不与之合作甚至摧毁它，但对海森堡等人来说，符合道德的方式是服从它——正如他以
后所说的那样，虽然纳粹占领全欧洲不是什么好事，但对一个德国人来说，也许要好过被
别人占领，一战后那种惨痛的景象已经不堪回首。
原子弹，对于海森堡来说，是“本质上”邪恶的，不管它是为希特勒服务，还是为别的什
么人服务。战后在西方科学家中有一种对海森堡的普遍憎恶情绪。当海森堡后来访问洛斯
阿拉莫斯时，那里的科学家拒绝同其握手，因为他是“为希特勒制造原子弹的人”。这在
海森堡看来是天大的委屈，他不敢相信，那些“实际制造了原子弹的人”竟然拒绝与他握
手！也许在他心中，盟军的科学家比自己更加应该在道德上加以谴责。但显然在后者看来，
只有为希特勒制造原子弹才是邪恶，如果以消灭希特勒和法西斯为目的而研究这种武器，
那是非常正义和道德的。
这种道德观的差异普遍存在于双方阵营之中。魏扎克曾经激动地说：“历史将见证，是美
国人和英国人造出了一颗炸弹，而同时德国人——在希特勒政权下的德国人——只发展了
铀引擎动力的和平研究。”这在一个美国人看来，恐怕要喷饭。
何况在许多人看来，这种声明纯粹是马后炮。要是德国人真的造得出来原子弹，恐怕伦敦
已经从地球上消失了，也不会罗里罗嗦地讲这一大通风凉话。不错，海森堡肯定在1940年
就意识到铀炸弹是可能的，但这不表明他确切地知道到底怎么去制造啊！海森堡在1942年
意识到以德国的环境来说分离铀235十分困难，但这不表明他确切地知道到底要分离“多
少”铀235啊！事实上，许多证据表明，海森堡非常错误地估计了工程量，为了维持链式
反应，必须至少要有一个最小量的铀235才行，这个质量叫做“临界质量”（critical
mass），海森堡——不管他是真的算错还是假装不知——在1942年认为至少需要几吨的
铀235才能造出原子弹！事实上，只要几十千克就可以了。
诚然，即使只分离这么一点点铀235也是非常困难的。美国动用了15000人，投资超过20亿
美元才完成整个曼哈顿计划。而德国整个只有100多人在搞这事，总资金不过百万马克左
右，这简直是笑话。但这都不是关键，关键是，海森堡到底知不知道准确的数字？如果他
的确有一个准确数字的概念，那么虽然这德国来说仍然是困难的，但至少不是那样的遥不
可及，难以克服。英国也同样困难，但他们知道准确的临界质量数字，于是仍然上马了原
子弹计划。
海森堡争辩说，他对此非常清楚，他引用了许多证据说明在与斯佩尔会面前他的确知道准
确的数字。可惜他的证据全都模糊不清，无法确定。德国的报告上的确说一个炸弹可能需
要10－100千克，海森堡也描绘过一个“菠萝”大小的炸弹，这被许多人看作证明。然而
这些全都是指钚炸弹，而不是铀235炸弹。这些数字不是证明出来的，而是猜测的，德国
根本没有反应堆来大量生产钚。德国科学家们在许多时候都流露出这样的印象，铀炸弹至
少需要几吨的铀235。
不过当然你也可以从反方面去理解，海森堡故意隐瞒了数字，只有天知地知他一个人知。
他一手造成夸大了的假相。
至于反应堆，其实石墨也可以做很好的减速剂，美国人就是用的石墨。可是当时海森堡委
派波特去做实验，他的结果错了好几倍，显示石墨不适合用在反应堆中，于是德国人只好
在重水这一棵树上吊死。这又是一个悬案，海森堡把责任推到波特身上，说他用的石墨不
纯，因此导致了整个计划失败。波特是非常有名的实验物理学家，后来也得了诺贝尔奖，
这个黑锅如何肯背。他给海森堡写信，暗示说石墨是纯的，而且和理论相符合！如果说实
验错了，那还不如说理论错了，理论可是海森堡负责的。在最初的声明中海森堡被迫撤回
了对波特的指责，但在以后的岁月中，他，魏扎克，沃兹等人仍然不断地把波特拉进来顶
罪。目前看来，德国人当年无论是理论还是实验上都错了。
对这一公案的争论逐渐激烈起来，最有影响的几本著作有：Robert Jungk的《比一千个太
阳更明亮》（Brighter Than a Thousand Suns，1956），此书赞扬了德国科学家那高尚
的道义，在战时不忘人类公德，虽然洞察原子弹的奥秘，却不打开这潘多拉盒子。1967年
David Irving出版了《德国原子弹计划》（The German Atomic Bomb），此时德国当年的
秘密武器报告已经得见天日，给作品带来了丰富的资料。Irving虽然不认为德国科学家有
吹嘘的那样高尚的品德，但他仍然相信当年德国人是清楚原子弹技术的。然后是Margaret
Gowing那本关于英国核计划的历史，里面考证说德国人当年在一些基本问题上错得离谱，
这让海森堡本人非常恼火。他说：“（这本书）大错特错，每一句都是错的，完全是胡说
八道。”他随后出版了著名的自传《物理和物理之外》（Physics and Beyond），自然再
次地强调了德国人的道德和科学水平。凡是当年和此事有点关系的人都纷纷发表评论意见，
众说纷纭，有如聚讼，谁也没法说服对方。
1989年，杨振宁在上海交大演讲的时候还说：“……很好的海森堡传记至今还没写出，而
已有的传记对这件事是语焉不详的……这是一段非常复杂的历史，我相信将来有人会写出
重要的有关海森堡的传记。”
幸运的是，从那时起到今天，事情总算是如其所愿，有了根本性的变化。
四
爱因斯坦没有出席1933年第七届索尔维会议，他被纳粹德国逼得离开家乡，流落异国，忧
郁地思索着欧洲那悲惨的未来。另一方面，这届索尔维会议的议题也早就不是量子论本身，
而换成了另一个激动人心的话题：爆炸般发展的原子物理。不过这个领域里的成就当然也
是在量子论的基础上取得的，而量子力学的基本形式已经确定下来，成为物理学的基础。
似乎是尘埃落定，没什么人再怀疑它的力量和正确性了。
在人们的一片乐观情绪中，爱因斯坦和薛定谔等寥寥几人愈加显得孤独起来。薛定谔和德
布罗意参加了1933年索尔维会议，却都没有发言，也许是他们对这一领域不太熟悉的缘故
吧。新新人类们在激动地探讨物质的产生和湮灭、正电子、重水、中子……那样多的新发
现让人眼花缭乱，根本忙不过来。而爱因斯坦他们现在还能做什么呢？难道他们的思想真
的已经如此过时，以致跟不上新时代那飞一般的步伐了吗？
1933年9月25日，埃仑费斯特在荷兰莱登枪杀了他那患有智力障碍的儿子，然后自杀了。他
在留给爱因斯坦，玻尔等好友的信中说：“这几年我越来越难以理解物理学的飞速发展，
我努力尝试，却更为绝望和撕心裂肺，我终于决定放弃一切。我的生活令人极度厌倦……
我仅仅是为了孩子们的经济来源而活着，这使我感到罪恶。我试过别的方法但是收效甚微，
因此我越来越多地去考虑自杀的种种细节，除此之外我没有第二条路走了……原谅我吧。”
在爱因斯坦看来，埃仑费斯特的悲剧无疑是一个时代的悲剧。两代物理学家的思想猛烈冲
突和撞击，在一个天翻地覆的飘摇乱世，带给整个物理学以强烈的阵痛。埃仑费斯特虽然
从理智上支持玻尔，但当一个文化衰落之时，曾经为此文化所感之人必感到强烈的痛苦。
昔日黄金时代的黯淡老去，代以雨后春笋般兴起的新思潮，从量子到量子场论，原子中各
种新粒子层出不穷，稀奇古怪的概念统治整个世界。爱因斯坦的心中何曾没有埃仑费斯特
那样难以名状的巨大忧伤？爱因斯坦远远地，孤独地站在鸿沟的另一边，看着年轻人们义
无反顾地高唱着向远方进军，每一个人都对他说他站错了地方。这种感觉是那样奇怪，似
乎世界都显得朦胧而不真实。难怪曾经有人叹息说，宁愿早死几年，也不愿看到现代物理
这样一幅令人难以接受的画面。不过，爱因斯坦却仍然没有倒下，虽然他身在异乡，他的
第二个妻子又重病缠身，不久将与他生离死别，可这一切都不能使爱因斯坦放弃内心那个
坚强的信仰，那个对于坚固的因果关系，对于一个宇宙和谐秩序的痴痴信仰。爱因斯坦仍
然选择战斗，他的身影在斜阳下拉得那样长，似乎是勇敢的老战士为一个消逝的王国做最
后的悲壮抗争。
这一次他争取到了两个同盟军，他们分别是他的两个同事波多尔斯基（Boris Podolsky）
和罗森（Nathan Rosen）。1935年3月，三人共同在《物理评论》（Physics Review）杂
志上发表了一篇论文，名字叫《量子力学对物理实在的描述可能是完备的吗？》，再一次
对量子论的基础发起攻击。当然他们改变策略，不再说量子论是自相矛盾，或者错误的，
而改说它是“不完备”的。具体来说，三人争辩量子论的那种对于观察和波函数的解释是
不对的。
我们用一个稍稍简化了的实验来描述他们的主要论据。我们已经知道，量子论认为在我们
没有观察之前，一个粒子的状态是不确定的，它的波函数弥散开来，代表它的概率。但当
我们探测以后，波函数坍缩，粒子随机地取一个确定值出现在我们面前。
现在让我们想象一个大粒子，它是不稳定的，很快就会衰变成两个小粒子，向相反的两个
方向飞开去。我们假设这种粒子有两种可能的自旋，分别叫“左”和“右”，那么如果粒
子A的自旋为“左”，粒子B的自旋便一定是“右”，以保持总体守恒，反之亦然。
好，现在大粒子分裂了，两个小粒子相对飞了出去。但是要记住，在我们没有观察其中任
何一个之前，它们的状态都是不确定的，只有一个波函数可以描绘它们。只要我们不去探
测，每个粒子的自旋便都处在一种左/右可能性叠加的混合状态，为了方便我们假定两种
概率对半分，各50％。
现在我们观察粒子A，于是它的波函数一瞬间坍缩了，随机地选择了一种状态，比如说是
“左”旋。但是因为我们知道两个粒子总体要守恒，那么现在粒子B肯定就是“右”旋了。
问题是，在这之前，粒子A和粒子B之间可能已经相隔非常遥远的距离，比如说几万光年好
了。它们怎么能够做到及时地互相通信，使得在粒子A坍缩成左的一刹那，粒子B毅然坍缩
成右呢？
量子论的概率解释告诉我们，粒子A选择“左”，那是一个完全随机的决定，两个粒子并
没有事先商量好，说粒子A一定会选择左。事实上，这种选择是它被观测的那一刹那才做
出的，并没有先兆。关键在于，当A随机地作出一个选择时，远在天边的B便一定要根据它
的决定而作出相应的坍缩，变成与A不同的状态以保持总体守恒。那么，B是如何得知这一
遥远的信息的呢？难道有超过光速的信号来回于它们之间？
假设有两个观察者在宇宙的两端守株待兔，在某个时刻t，他们同时进行了观测。一个观
测A，另一个同时观测B，那么，这两个粒子会不会因为距离过于遥远，一时无法对上口径
而在仓促间做出手忙脚乱的选择，比如两个同时变成了“左”，或者“右”？显然是不太
可能的，不然就违反了守恒定律，那么是什么让它们之间保持着心有灵犀的默契，当你是
“左”的时候，我一定是“右”？
爱因斯坦等人认为，既然不可能有超过光速的信号传播，那么说粒子A和B在观测前是“不
确定的幽灵”显然是难以自圆其说的。唯一的可能是两个粒子从分离的一刹那开始，其状
态已经确定了，后来人们的观测只不过是得到了这种状态的信息而已，就像经典世界中所
描绘的那样。粒子在观测时才变成真实的说法显然违背了相对论的原理，它其中涉及到瞬
间传播的信号。这个诘难以三位发起者的首字母命名，称为“EPR佯谬”。
玻尔在得到这个消息后大吃一惊，他马上放下手头的其他工作，来全神贯注地对付爱因斯
坦的这次挑战。这套潜心演练的新阵法看起来气势汹汹，宏大堂皇，颇能夺人心魄，但玻
尔也算是爱因斯坦的老对手了。他睡了一觉后，马上发现了其中的破绽所在，原来这看上
去让人眼花缭乱的一次攻击却是个完完全全的虚招，并无实质力量。玻尔不禁得意地唱起
一支小调，调侃了波多尔斯基一下。
原来爱因斯坦和玻尔根本没有个共同的基础。在爱因斯坦的潜意识里，一直有个经典的
“实在”影像。他不言而喻地假定，EPR实验中的两个粒子在观察之前，分别都有个“客
观”的自旋状态存在，就算是概率混合吧，但粒子客观地存在于那里。但玻尔的意思是，
在观测之前，没有一个什么粒子的“自旋”！那时候自旋的粒子是不存在的，不是客观实
在的一部分，这不能用经典语言来表达，只有波函数可以描述。因此在观察之前，两个粒
子——无论相隔多远都好——仍然是一个互相关联的整体！它们仍然必须被看作母粒子分
裂时的一个全部，直到观察以前，这两个独立的粒子都是不存在的，更谈不上客观的自旋
状态！
这是爱因斯坦和玻尔思想基础的尖锐冲突，玻尔认为，当没有观测的时候，不存在一个客
观独立的世界。所谓“实在”只有和观测手段连起来讲才有意义。在观测之前，并没有
“两个粒子”，而只有“一个粒子”，直到我们观测了A或者B，两个粒子才变成真实，变
成客观独立的存在。但在那以前，它们仍然是互相联系的一个虚无整体。并不存在什么超
光速的信号，两个遥远的粒子只有到观测的时候才同时出现在宇宙中，它们本是协调的一
体，之间无需传递什么信号。其实是这个系统没有实在性，而不是没有定域性。
EPR佯谬其实根本不是什么佯谬，它最多表明了，在“经典实在观”看来，量子论是不完
备的，这简直是废话。但是在玻尔那种“量子实在观”看来，它是非常完备和逻辑自洽的。
既生爱，何生玻。两人的世纪争论进入了尾声。在哲学基础上的不同使得两人间的意见分
歧直到最后也没能调和。一直到死，玻尔也未能使爱因斯坦信服，认为量子论的解释是完
备的。而玻尔本人也一直在同爱因斯坦的思想作斗争，在他1962年去世后的第二天，人们
在他的黑板上仍然发现画有当年爱因斯坦光箱实验的草图。两位科学巨人都为各自的信念
而奋斗了毕生，但别的科学家已经甚少关心这种争执。在量子论的引导下，科学显得如此
朝气蓬勃，它的各个分支以火箭般的速度发展，给人类社会带来了伟大的技术革命。从半
导体到核能，从激光到电子显微镜，从集成电路到分子生物学，量子论把它的光辉播撒到
人类社会的每一个角落，成为有史以来在实用中最成功的物理理论。许多人觉得，争论量
子论到底对不对简直太可笑了，只要转过头，看看身边发生的一切，看看社会的日新月异，
目光所及，无不是量子论的最好证明。
如果说EPR最大的价值所在，那就是它和别的奇想空谈不同。只要稍微改装一下，EPR是可
以为实践所检验的！我们的史话在以后会谈到，人们是如何在实验室里用实践裁决了爱因
斯坦和玻尔的争论，经典实在的概念无可奈何花落去，只留下一个苍凉的背影和深沉的叹
息。
但量子论仍然困扰着我们。它的内在意义是如此扑朔迷离，使得对它的诠释依旧众说纷纭。
量子论取得的成就是无可怀疑的，但人们一直无法确认它的真实面目所在，这争论一直持
续到今天。它将把一些让物理学家们毛骨悚然的概念带入物理中，令人一想来就不禁倒吸
一口凉气。而反对派那里还有一个薛定谔，他要放出一只可怕的怪兽，撕咬人们的理智和
神经，这就是叫许多人闻之色变的“薛定谔的猫”。
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饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划（四）
海森堡本人于1976年去世了。在他死后两年，英国人Jones出版了《高度机密战争：英国
科学情报部门》（Most Secret War: British Scientific Intelligentce）一书，详细
地分析了海森堡当年在计算时犯下的令人咋舌的错误。但他的分析却没有被Mar kWalker
所采信，在资料详细的《德国国家社会主义及核力量的寻求》（German National
Socialism and the Quest for Nubclear Power，1989年出版）中，Walker还是认为海森
堡在1942年头脑清楚，知道正确的事实。
到了1992年，Hofstra大学的戴维·卡西迪（David Cassidy）出版了著名的海森堡传记
《不确定性：海森堡传》，这至今仍被认为是海森堡的标准传记。他分析了整件事情，并
最后站在了古德施密特等人的立场上，认为海森堡并没有什么主观的愿望去“摧毁”一个
原子弹计划，他当年确实算错了。
但是很快到了1993年，戏剧性的情况又发生了。Thomas Powers写出了巨著《海森堡的战
争》（Heisenberg's War）。Powers本是记者出身，非常了解如何使得作品具有可读性。
因此虽然这本厚书足有607页，但文字奇巧，读来引人入胜，很快成了畅销作品。Powers
言之凿凿地说，海森堡当年不仅仅是“消极”地对待原子弹计划，他更是“积极”地破坏
了这个计划的成功实施。他绘声绘色地向人们描绘了一幕幕阴谋、间谍、计划，后来有人
揶揄说，这本书的前半部分简直就是一部间谍小说。不管怎么样说，这本书在公众中的反
响是很大的，海森堡作为一个高尚的，富有机智和正义感的科学家形象也深入人心，更直
接影响了后来的戏剧《哥本哈根》。从以上的描述可以见到，对这件事的看法在短短几年
中产生了多少极端不同的看法，这在科学史上几乎独一无二。
1992年披露了一件非常重要的史料，那就是海森堡他们当初被囚在Farm Hall的窃听录音
抄本。这个东东长期来是保密的，只能在几个消息灵通者的著作中见到一星半点。1992年
这份被称为Farm Hall Transcript的文件解密，由加州大学伯克利出版，引起轰动。
Powers就借助了这份新资料，写出了他的著作。
《海森堡的战争》一书被英国记者兼剧作家Michael Frayn读到，后者为其所深深吸引，
不由产生了一个巧妙的戏剧构思。在“海森堡之谜”的核心，有一幕非常神秘，长期为人
们争议不休的场景，那就是1941年他对玻尔的访问。当时丹麦已被德国占领，纳粹在全欧
洲的攻势势如破竹。海森堡那时意识到了原子弹制造的可能性，他和魏扎克两人急急地假
借一个学术会议的名头，跑到哥本哈根去会见当年的老师玻尔。这次会见的目的和谈话内
容一直不为人所知，玻尔本人对此隐讳莫深，绝口不谈。唯一能够确定的就是当时两人闹
得很不愉快，玻尔和海森堡之间原本情若父子，但这次见面后多年的情义一朝了断，只剩
下表面上的客气。发生了什么事？
有人说，海森堡去警告玻尔让他注意德国的计划。有人说海森堡去试图把玻尔也拉进他们
的计划中来。有人说海森堡想探听盟军在这方面的进展如何。有人说海森堡感到罪孽，要
向玻尔这位“教皇”请求宽恕……
Michael Frayn着迷于Powers的说法，海森堡去到哥本哈根向玻尔求证盟军在这方面的进
展，并试图达成协议，双方一起“破坏”这个可怕的计划。也就是说，任何一方的科学家
都不要积极投入到原子弹这个领域中去，这样大家扯平，人类也可以得救。这几乎是一幕
可遇而不可求的戏剧场景，种种复杂的环境和内心冲突交织在一起，纠缠成千千情结，组
成精彩的高潮段落。一方面海森堡有强烈的爱国热情和服从性，他无法拒绝为德国服务的
命令。但海森堡又挣扎于人类的责任感，感受到科学家的道德情怀。而且他又是那样生怕
盟军也造出原子弹，给祖国造成永远的伤痕。海森堡面对玻尔，那个伟大的老师玻尔，那
个他当作父亲一样看待的玻尔，曾经领导梦幻般哥本哈根派的玻尔，却也是“敌人”玻尔，
视德国为仇敌的玻尔，却又教人如何开口，如何遣词……少年的回忆，物理上的思索，敬
爱的师长，现实的政治，祖国的感情，人类的道德责任，战争年代……这些融在一起会产
生怎样的语言和思绪？还有比这更杰出的戏剧题材吗？
《哥本哈根》的第一幕中为海森堡安排了如此的台词：
“玻尔，我必须知道（盟军的计划）！我是那个能够作出最后决定的人！如果盟军也在制
造炸弹，我正在为我的祖国作出怎样的选择？……要是一个人认为如果祖国做错了，他就
不应该爱她，那是错误的。德意志是生我养我的地方，是我长大成人的地方，她是我童年
时的一张张面孔，是我跌倒时把我扶起的那双双大手，是鼓起我的勇气支持我前进的那些
声音，是和我内心直接对话的那些灵魂。德国是我孀居的母亲和难缠的兄弟，德国是我的
妻子，是我的孩子，我必须知道我正在为她作出怎样的决定！是又一次的失败？又一场恶
梦，如同伴随我成长起来的那个一样的恶梦？玻尔，我在慕尼黑的童年结束在无政府和内
战中，我们的孩子们是不是要再一次挨饿，就像我们当年那样？他们是不是要像我那样，
在寒冷的冬夜里手脚并用地爬过敌人的封锁线，在黑暗的掩护下于雪地中匍匐前进，只是
为了给家里找来一些食物？他们是不是会像我17岁那年时，整个晚上守着惊恐的犯人，长
夜里不停地和他们说话，因为他们一早就要被处决？”
这样的残酷的两难，造成观众情感上的巨大冲击，展示整个复杂的人性。戏剧本质上便是
一连串的冲突，如此精彩的题材，已经注定了这是一出伟大的戏剧作品。但从历史上来说，
这样的美妙景象却是靠不住的。Michael Frayn后来说他认为Powers有道理，至少他掌握
了以前人们没有的资料，也就是Farm Hall Transcript，可惜他的这一宝似乎押错了。
posted on 2003-12-26 20:13:00 by shannon 评论(3) 阅读(3839)
上帝掷骰子吗——量子物理史话（第七章）
第七章 不确定性
一
我们的史话说到这里，是时候回顾一下走过的路程了。我们已经看到煊赫一时的经典物理
大厦如何忽喇喇地轰然倾倒，我们已经看到以黑体问题为导索，普朗克的量子假设是如何
点燃了新革命的星星之火。在这之后，爱因斯坦的光量子理论赋予了新生的量子以充实的
力量，让它第一次站起身来傲视群雄，而玻尔的原子理论借助了它的无穷能量，开创出一
片崭新的天地来。
我们也已经讲到，关于光的本性，粒子和波动两种理论是如何从300年前开始不断地交锋，
其间兴废存亡有如白云苍狗，沧海桑田。从德布罗意开始，这种本质的矛盾成为物理学的
基本问题，而海森堡从不连续性出发创立了他的矩阵力学，薛定谔沿着另一条连续性的道
路也发现了他的波动方程。这两种理论虽然被数学证明是同等的，但是其物理意义却引起
了广泛的争论，波恩的概率解释更是把数百年来的决定论推上了怀疑的舞台，成为浪尖上
的焦点。而另一方面，波动和微粒的战争现在也到了最关键的时候。
接下去，物理学中将会发生一些真正奇怪的事情。它将把人们的哲学观改造成一种似是而
非的疯狂理念，并把物理学本身变成一个大漩涡。20世纪最著名的争论即将展开，其影响
一直延绵到今日。我们已经走了这么长的路，现在都筋疲力尽，委顿不堪，可是我们却已
经无法掉头。回首处，白云遮断归途，回到经典理论那温暖的安乐窝中已经是不可能的了，
摆在我们眼前的，只有一条漫长而崎岖的道路，一直通向遥远而未知的远方。现在，就让
我们鼓起最大的勇气，跟着物理学家们继续前进，去看看隐藏在这道路尽头的，究竟是怎
样的一副景象。
我们这就回到1927年2月，那个神奇的冬天。过去的几个月对于海森堡来说简直就像一场
恶梦，越来越多的人转投向薛定谔和他那该死的波动理论一方，把他的矩阵忘得个一干二
净。海森堡当初的那些出色的论文，现在给人们改写成波动方程的另类形式，这让他尤其
不能容忍。他后来给泡利写信说：“对于每一份矩阵的论文，人们都把它改写成‘共轭’
的波动形式，这让我非常讨厌。我想他们最好两种方法都学学。”
但是，最让他伤心的，无疑是玻尔也转向了他的对立面。玻尔，那个他视为严师、慈父、
良友的玻尔，那个他们背后称作“量子论教皇”的玻尔，那个哥本哈根军团的总司令和精
神领袖，现在居然反对他！这让海森堡感到无比的委屈和悲伤。后来，当玻尔又一次批评
他的理论时，海森堡甚至当真哭出了眼泪。对海森堡来说，玻尔在他心目中的地位是独一
无二的，失去了他的支持，海森堡感觉就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀，有种
孤立无援的感觉。
不过，现在玻尔已经去挪威度假了，他大概在滑雪吧？海森堡记得玻尔的滑雪水平拙劣得
很，不禁微笑一下。玻尔已经不能提供什么帮助了，他现在和克莱恩抱成一团，专心致志
地研究什么相对论化的波动。波动！海森堡哼了一声，打死他他也不承认，电子应该解释
成波动。不过事情还不至于糟糕到顶，他至少还有几个战友：老朋友泡利，哥廷根的约尔
当，还有狄拉克——他现在也到哥本哈根来访问了。
不久前，狄拉克和约尔当分别发展了一种转换理论，这使得海森堡可以方便地用矩阵来处
理一些一直用薛定谔方程来处理的概率问题。让海森堡高兴的是，在狄拉克的理论里，不
连续性被当成了一个基础，这更让他相信，薛定谔的解释是靠不住的。但是，如果以不连
续性为前提，在这个体系里有些变量就很难解释，比如，一个电子的轨迹总是连续的吧？
海森堡尽力地回想矩阵力学的创建史，想看看问题出在哪里。我们还记得，海森堡当时的
假设是：整个物理理论只能以可被观测到的量为前提，只有这些变量才是确定的，才能构
成任何体系的基础。不过海森堡也记得，爱因斯坦不太同意这一点，他受古典哲学的熏陶
太浓，是一个无可救要的先验主义者。
“你不会真的相信，只有可观察的量才能有资格进入物理学吧？”爱因斯坦曾经这样问他。
“为什么不呢？”海森堡吃惊地说，“你创立相对论时，不就是因为‘绝对时间’不可观
察而放弃它的吗？”
爱因斯坦笑了：“好把戏不能玩两次啊。你要知道在原则上，试图仅仅靠可观察的量来建
立理论是不对的。事实恰恰相反：是理论决定了我们能够观察到的东西。”
是吗？理论决定了我们观察到的东西？那么理论怎么解释一个电子在云室中的轨迹呢？在
薛定谔看来，这是一系列本征态的叠加，不过，forget him！海森堡对自己说，还是用我
们更加正统的矩阵来解释解释吧。可是，矩阵是不连续的，而轨迹是连续的，而且，所谓
“轨迹”早就在矩阵创立时被当作不可观测的量被抛弃了……
窗外夜阑人静，海森堡冥思苦想而不得要领。他愁肠百结，辗转难寐，决定起身到离玻尔
研究所不远的Faelled公园去散散步。深夜的公园空无一人，晚风吹在脸上还是凛冽寒冷，
不过却让人清醒。海森堡满脑子都装满了大大小小的矩阵，他又想起矩阵那奇特的乘法规
则：
p×q≠q×p
理论决定了我们观察到的东西？理论说，p×q≠q×p，它决定了我们观察到的什么东西呢？
I×II什么意思？先搭乘I号线再转乘II号线。那么，p×q什么意思？p是动量，q是位置，
这不是说……
似乎一道闪电划过夜空，海森堡的神志突然一片清澈空明。
p×q≠q×p，这不是说，先观测动量p，再观测位置q，这和先观测q再观测p，其结果是不
一样的吗？
等等，这说明了什么？假设我们有一个小球向前运动，那么在每一个时刻，它的动量和位
置不都是两个确定的变量吗？为什么仅仅是观测次序的不同，其结果就会产生不同呢？海
森堡的手心捏了一把汗，他知道这里藏着一个极为重大的秘密。这怎么可能呢？假如我们
要测量一个矩形的长和宽，那么先测量长还是先测量宽，这不是一回事吗？
除非……
除非测量动量p这个动作本身，影响到了q的数值。反过来，测量q的动作也影响p的值。可
是，笑话，假如我同时测量p和q呢？
海森堡突然间像看见了神启，他豁然开朗。
p×q≠q×p，难道说，我们的方程想告诉我们，同时观测p和q是不可能的吗？理论不但决
定我们能够观察到的东西，它还决定哪些是我们观察不到的东西！
但是，我给搞糊涂了，不能同时观测p和q是什么意思？观测p影响q？观测q影响p？我们到
底在说些什么？如果我说，一个小球在时刻t，它的位置坐标是10米，速度是5米/秒，这
有什么问题吗？
“有问题，大大地有问题。”海森堡拍手说。“你怎么能够知道在时刻t，某个小球的位
置是10米，速度是5米/秒呢？你靠什么知道呢？”
“靠什么？这还用说吗？观察呀，测量呀。”
“关键就在这里！测量！”海森堡敲着自己的脑壳说，“我现在全明白了，问题就出在测
量行为上面。一个矩形的长和宽都是定死的，你测量它的长的同时，其宽绝不会因此而改
变，反之亦然。再来说经典的小球，你怎么测量它的位置呢？你必须得看到它，或者用某
种仪器来探测它，不管怎样，你得用某种方法去接触它，不然你怎么知道它的位置呢？就
拿‘看到’来说吧，你怎么能‘看到’一个小球的位置呢？总得有某个光子从光源出发，
撞到这个球身上，然后反弹到你的眼睛里吧？关键是，一个经典小球是个庞然大物，光子
撞到它就像蚂蚁撞到大象，对它的影响小得可以忽略不计，绝不会影响它的速度。正因为
如此，我们大可以测量了它的位置之后，再从容地测量它的速度，其误差微不足道。
“但是，我们现在在谈论电子！它是如此地小而轻，以致于光子对它的撞击决不能忽略不
计了。测量一个电子的位置？好，我们派遣一个光子去执行这个任务，它回来怎么报告呢
？是的，我接触到了这个电子，但是它给我狠狠撞了一下后，飞到不知什么地方去了，它
现在的速度我可什么都说不上来。看，为了测量它的位置，我们剧烈地改变了它的速度，
也就是动量。我们没法同时既准确地知道一个电子的位置，同时又准确地了解它的动量。
”
海森堡飞也似地跑回研究所，埋头一阵苦算，最后他得出了一个公式：
△p×△q>h/2π
△p和△q分别是测量p和测量q的误差，h是普朗克常数。海森堡发现，测量p和测量q的误
差，它们的乘积必定要大于某个常数。如果我们把p测量得非常精确，也就是说△p非常小，
那么相应地，△q必定会变得非常大，也就是说我们关于q的知识就要变得非常模糊和不确
定。反过来，假如我们把位置q测得非常精确，p就变得摇摆不定，误差急剧增大。
假如我们把p测量得100％地准确，也就是说△p=0，那么△q就要变得无穷大。这就是说，
假如我们了解了一个电子动量p的全部信息，那么我们就同时失去了它位置q的所有信息，
我们一点都不知道，它究竟身在何方，不管我们怎么安排实验都没法做得更好。鱼与熊掌
不能得兼，要么我们精确地知道p而对q放手，要么我们精确地知道q而放弃对p的全部知识，
要么我们折衷一下，同时获取一个比较模糊的p和比较模糊的q。
p和q就像一对前世冤家，它们人生不相见，动如参与商，处在一种有你无我的状态。不管
我们亲近哪个，都会同时急剧地疏远另一个。这种奇特的量被称为“共轭量”，我们以后
会看到，这样的量还有许多。
海森堡的这一原理于1927年3月23日在《物理学杂志》上发表，被称作Uncertainty
Principle。当它最初被翻译成中文的时候，被十分可爱地译成了“测不准原理”，不过
现在大多数都改为更加具有普遍意义的“不确定性原理”。
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量子人物素描
薛定谔：
http://bbs.sh.sina.com.cn/shanghai/view.cgi?forumid=173&postid=252338&kindid=0
海森堡：
http://bbs.sh.sina.com.cn/shanghai/view.cgi?forumid=173&postid=252362&kindid=0
玻尔：
http://bbs.sh.sina.com.cn/shanghai/view.cgi?forumid=173&postid=252388&kindid=0
二
不确定性原理……不确定？我们又一次遇到了这个讨厌的词。还是那句话，这个词在物理
学中是不受欢迎的。如果物理学什么都不能确定，那我们还要它来干什么呢？本来波恩的
概率解释已经够让人烦恼的了——即使给定全部条件，也无法预测结果。现在海森堡干得
更绝，给定全部条件？这个前提本身都是不可能的，给定了其中一部分条件，另一部分条
件就要变得模糊不清，无法确定。给定了p，那么我们就要对q说拜拜了。
这可不太美妙，一定有什么地方搞错了。我们测量了p就无法测量q？我倒不死心，非要来
试试看到底行不行。好吧，海森堡接招，还记得威尔逊云室吧？你当初不就是为了这个问
题苦恼吗？透过云室我们可以看见电子运动的轨迹，那么通过不断地测量它的位置，我们
当然能够计算出它的瞬时速度来，这样不就可以同时知道它的动量了吗？
“这个问题，”海森堡笑道，“我终于想通了。电子在云室里留下的并不是我们理解中的
精细的‘轨迹’，事实上那只是一连串凝结的水珠。你把它放大了看，那是不连续的，一
团一团的‘虚线’，根本不可能精确地得出位置的概念，更谈不上违反不确定原理。”
“哦？是这样啊。那么我们就仔细一点，把电子的精细轨迹找出来不就行了？我们可以用
一个大一点的显微镜来干这活，理论上不是不可能的吧？”
“对了，显微镜！”海森堡兴致勃勃地说，“我正想说显微镜这事呢。就让我们来做一个
思维实验（Gedanken-experiment），想象我们有一个无比强大的显微镜吧。不过，再厉
害的显微镜也有它基本的原理啊，要知道，不管怎样，如果我们用一种波去观察比它的波
长还要小的事物的话，那就根本谈不上精确了，就像用粗笔画不出细线一样。如果我们想
要观察电子这般微小的东西，我们必须要采用波长很短的光。普通光不行，要用紫外线，
X射线，甚至γ射线才行。”
“好吧，反正是思维实验用不着花钱，我们就假设上头破天荒地拨了巨款，给我们造了一
台最先进的γ射线显微镜吧。那么，现在我们不就可以准确地看到电子的位置了吗？”
“可是，”海森堡指出，“你难道忘了吗？任何探测到电子的波必然给电子本身造成扰动。
波长越短的波，它的频率就越高，是吧？大家都应该还记得普朗克的公式E=hν，频率一
高的话能量也相应增强，这样给电子的扰动就越厉害，同时我们就更加无法了解它的动量
了。你看，这完美地满足不确定性原理。”
“你这是狡辩。好吧我们接受现实，每当我们用一个光子去探测电子的位置，就会给它造
成强烈的扰动，让它改变方向速度，向另一个方向飞去。可是，我们还是可以采用一些聪
明的，迂回的方法来实现我们的目的啊。比如我们可以测量这个反弹回来的光子的方向速
度，从而推导出它对电子产生了何等的影响，进而导出电子本身的方向速度。怎样，这不
就破解了你的把戏吗？”
“还是不行。”海森堡摇头说，“为了达到那样高的灵敏度，我们的显微镜必须有一块很
大直径的透镜才行。你知道，透镜把所有方向来的光都聚集到一个焦点上，这样我们根本
就无法分辨出反弹回来的光子究竟来自何方。假如我们缩小透镜的直径以确保光子不被聚
焦，那么显微镜的灵敏度又要变差而无法胜任此项工作。所以你的小聪明还是不奏效。”
“真是邪门。那么，观察显微镜本身的反弹怎样？”
“一样道理，要观察这样细微的效应，就要用波长短的光，所以它的能量就大，就给显微
镜本身造成抹去一切的扰动……”
等等，我们并不死心。好吧，我们承认，我们的观测器材是十分粗糙的，我们的十指笨拙，
我们的文明才几千年历史，现代科学更是仅创立了300年不到的时间。我们承认，就我们
目前的科技水平来说，我们没法同时观测到一个细小电子的位置和动量，因为我们的仪器
又傻又笨。可是，这并不表明，电子不同时具有位置和动量啊，也许在将来，哪怕遥远的
将来，我们会发展出一种尖端科技，我们会发明极端精细的仪器，从而准确地测出电子的
位置和动量呢？你不能否认这种可能性啊。
“话不是这样说的。”海森堡若有所思地说，“这里的问题是理论限制了我们能够观测到
的东西，而不是实验导致的误差。同时测量到准确的动量和位置在原则上都是不可能的，
不管科技多发达都一样。就像你永远造不出永动机，你也永远造不出可以同时探测到p和q
的显微镜来。不管今后我们创立了什么理论，它们都必须服从不确定性原理，这是一个基
本原则，所有的后续理论都要在它的监督下才能取得合法性。”
海森堡的这一论断是不是太霸道了点？而且，这样一来物理学家的脸不是都给丢尽了吗？
想象一下公众的表现吧：什么，你是一个物理学家？哦，我真为你们惋惜，你们甚至不知
道一个电子的动量和位置！我们家汤米至少还知道怎么摆弄他的皮球。
不过，我们还是要摆事实，讲道理，以德服人。一个又一个的思想实验被提出来，可是我
们就是没法既精确地测量出电子的动量，同时又精确地得到它的位置。两者的误差之乘积
必定要大于那个常数，也就是h除以2π。幸运的是，我们都记得h非常小，只有
6.626×10^-34焦耳秒，那么假如△p和△q的量级差不多，它们各自便都在10^-17这个数
量级上。我们现在可以安慰一下不明真相的群众：事情并不是那么糟糕，这种效应只有在
电子和光子的尺度上才变得十分明显。对于汤米玩的皮球，10^-17简直是微不足道到了极
点，根本就没法感觉出来。汤米可以安心地拍他的皮球，不必担心因为测不准它的位置而
把它弄丢了。
不过对于电子尺度的世界来说，那可就大大不同了。在上一章的最后，我们曾经假想自己
缩小到电子大小去一探原子里的奥秘，那时我们的身高只有10^-23米。现在，妈妈对于我
们淘气的行为感到担心，想测量一下我们到了哪里，不过她们注定要失望了：测量的误差
达到10^-17米，是我们本身高度的100万倍！100万倍的误差意味着什么，假如我们平时身
高1米75，这个误差就达到175万米，也就是1750公里，母亲们得在整条京沪铁路沿线到处
寻找我们才行。“测不准”变得名副其实了。
在任何时候，大自然都固执地坚守着这一底线，绝不让我们有任何机会可以同时得到位置
和动量的精确值。任凭我们机关算尽，花样百出，它总是比我们高明一筹，每次都狠狠的
把我们的小聪明击败。不能测量电子的位置和动量？我们来设计一个极小极小的容器，它
内部只能容纳一个电子，不留下任何多余的空间，这下如何？电子不能乱动了吧？可是，
首先这种容器肯定是造不出来的，因为它本身也必定由电子组成，所以它本身也必然要有
位置的起伏，使内部的空间涨涨落落。退一步来说，就算可以，在这种情况下，电子也会
神秘地渗过容器壁，出现在容器外面，像传说中穿墙而过的崂山道士。不确定性原理赋予
它这种神奇的能力，冲破一切束缚。还有一种办法，降温。我们都知道原子在不停地振动，
温度是这种振动的宏观表现，当温度下降到绝对零度，理论上原子就完全静止了。那时候
动量确定为零，只要测量位置就可以了吧？可惜，绝对零度是无法达到的，无论如何努力，
原子还是拼命地保有最后的一点内能不让我们测准它的动量。不管是谁，也无法让原子完
全静止下来，传说中的圣斗士也不行——他们无法克服不确定性原理。
动量p和位置q，它们真正地是“不共戴天”。只要一个量出现在宇宙中，另一个就神秘地
消失。要么，两个都以一种模糊不清的面目出现。海森堡很快又发现了另一对类似的仇敌，
它们是能量E和时间t。只要能量E测量得越准确，时刻t就愈加模糊；反过来，时间t测量
得愈准确，能量E就开始大规模地起伏不定。而且，它们之间的关系遵守相同的不确定性
规则：
△E×△t>h/2π
各位看官，我们的宇宙已经变得非常奇妙了。各种物理量都遵循着海森堡的这种不确定性
原理，此起彼伏，像神秘的大海中不断升起和破灭的泡沫。在古人看来，“空”就是空荡
荡无一物。不过后来人们知道了，看不见的空气中也有无数分子，“空”应该指抽空了空
气的真空。再后来，人们觉得各种场，从引力场到电磁场，也应该排除在“空”的概念之
外，它应该仅仅指空间本身而已。
但现在，这个概念又开始混乱了。首先爱因斯坦的相对论告诉我们空间本身也能扭曲变形，
事实上引力只不过是它的弯曲而已。而海森堡的不确定性原理展现了更奇特的场景：我们
知道t测量得越准确，E就越不确定。所以在非常非常短的一刹那，也就是t非常确定的一
瞬间，即使真空中也会出现巨大的能量起伏。这种能量完全是靠着不确定性而凭空出现的，
它的确违反了能量守恒定律！但是这一刹那极短，在人们还没有来得及发现以前，它又神
秘消失，使得能量守恒定律在整体上得以维持。间隔越短，t就越确定，E就越不确定，可
以凭空出现的能量也就越大。
所以，我们的真空其实无时无刻不在沸腾着，到处有神秘的能量产生并消失。爱因斯坦告
诉我们，能量和物质可以互相转换，所以在真空中，其实不停地有一些“幽灵”物质在出
没，只不过在我们没有抓住它们之前，它们就又消失在了另一世界。真空本身，就是提供
这种涨落的最好介质。
现在如果我们谈论“空”，应该明确地说：没有物质，没有能量，没有时间，也没有空间。
这才是什么都没有，它根本不能够想象（你能想象没有空间是什么样子吗？）。不过大有
人说，这也不算“空”，因为空间和时间本身似乎可以通过某种机制从一无所有中被创造
出来，我可真要发疯了，那究竟怎样才算“空”呢？
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饭后闲话：无中生有
曾几何时，所有的科学家都认为，无中生有是绝对不可能的。物质不能被凭空制造，能量
也不能被凭空制造，遑论时空本身。但是不确定性原理的出现把这一切旧观念都摧枯拉朽
一般地粉碎了。
海森堡告诉我们，在极小的空间和极短的时间里，什么都是有可能发生的，因为我们对时
间非常确定，所以反过来对能量就非常地不确定。能量物质可以逃脱物理定律的束缚，自
由自在地出现和消失。但是，这种自由的代价就是它只能限定在那一段极短的时间内，当
时刻一到，灰姑娘就要现出原形，这些神秘的物质能量便要消失，以维护质能守恒定律在
大尺度上不被破坏。
不过上世纪60年代末，有人想到了一种可能性：引力的能量是负数（因为引力是吸力，假
设无限远的势能是0，那么当物体靠近后因为引力做功使得其势能为负值），所以在短时间
内凭空生出的物质能量，它们之间又可以形成引力场，其产生的负能量正好和它们本身抵
消，使得总能量仍然保持为0，不破坏守恒定律。这样，物质就真的从一无所有中产生了。
许多人都相信，我们的宇宙本身就是通过这种机制产生的。量子效应使得一小块时空突然
从根本没有时空中产生，然后因为各种力的作用，它突然指数级地膨胀起来，在瞬间扩大
到整个宇宙的尺度。MIT的科学家阿伦·古斯（Alan Guth）在这种想法上出发，创立了宇
宙的“暴涨理论”（Inflation）。在宇宙创生的极早期，各块空间都以难以想象的惊人
速度暴涨，这使得宇宙的总体积增大了许多许多倍。这就可以解释为什么今天它的结构在
各个方向看来都是均匀同一的。
暴涨理论创立以来也已经出现多个版本，不过很难确定地证实这个理论究竟是否正确，因
为宇宙毕竟不像我们的实验室可以随心所欲地观测研究。但大多数物理学家对其还是偏爱
的，认为这是一个有希望的理论。1998年，古斯还出版了一本通俗的介绍暴涨的书，他最
爱说的一句话是：“宇宙本身就是一顿免费午餐。”意思是宇宙是从一无所有中而来的。
不过，假如再苛刻一点，这还不能算严格的“无中生有”。因为就算没有物质，没有时间
空间，我们还有一个前提：存在着物理定律！相对论和量子论的各种规则，比如不确定原
理本身又是如何从无中生出的呢？或者它们不言而喻地存在？我们越说越玄了，这就打住
吧。
三
当海森堡完成了他的不确定性原理后，他迅即写信给泡利和远在挪威的玻尔，把自己的想
法告诉他们。收到海森堡的信后，玻尔立即从挪威动身返回哥本哈根，准备就这个问题和
海森堡展开深入的探讨。海森堡可能以为，这样伟大的一个发现必定能打动玻尔的心，让
他同意自己对于量子力学的一贯想法。可是，他却大大地错了。
在挪威，玻尔于滑雪之余好好地思考了一下波粒问题，新想法逐渐在他脑中定型了。当他
看到海森堡的论文，他自然而然地用这种想法去印证整个结论。他问海森堡，这种不确定
性是从粒子的本性而来，还是从波的本性导出的呢？海森堡一愣，他压根就没考虑过什么
波。当然是粒子，由于光子击中了电子而造成了位置和动量的不确定，这不是明摆的吗？
玻尔很严肃地摇头，他拿海森堡想象的那个巨型显微镜开刀，证明在很大程度上不确定性
不单单出自不连续的粒子性，更是出自波动性。我们在前面讨论过德布罗意波长公式λ=
h/mv，mv就是动量p，所以p=h/λ，对于每一个动量p来说，总是有一个波长的概念伴随着
它。对于E-t关系来说，E=hν，依然有频率ν这一波动概念在里面。海森堡对此一口拒绝，
要让他接受波动性可不是一件容易的事情，对海森堡的顽固玻尔显然开始不耐烦了，他明
确地对海森堡说：“你的显微镜实验是不对的”，这把海森堡给气哭了。两人大吵一场，
克莱恩当然帮着玻尔，这使得哥本哈根内部的气氛闹得非常尖锐。从物理问题出发，后来
几乎变成了私人误会，以致海森堡不得不把写给泡利的信要回去以作出澄清。最后，泡利
本人亲自跑去丹麦，这才最后平息了事件的余波。
对海森堡来说不幸的是，在显微镜问题上的确是他错了。海森堡大概生来患有某种“显微
镜恐惧症”，一碰到显微镜就犯晕。当年，他在博士论文答辩里就搞不清最基本的显微镜
分辨度问题，差点没拿到学位。这次玻尔也终于让他意识到，不确定性是建立在波和粒子
的双重基础上的，它其实是电子在波和粒子间的一种摇摆：对于波的属性了解得越多，关
于粒子的属性就了解得越少。海森堡最后终于接受了玻尔的批评，给他的论文加了一个附
注，声明不确定性其实同时建筑在连续性和不连续性两者之上，并感谢玻尔指出了这一点。
玻尔也在这场争论中有所收获，他发现不确定原理的普遍意义原来比他想象中的要大。他
本以为，这只是一个局部的原理，但现在他领悟到这个原理是量子论中最核心的基石之一。
在给爱因斯坦的信中，玻尔称赞了海森堡的理论，说他“用一种极为漂亮的手法”显示了
不确定如何被应用在量子论中。复活节长假后，双方各退一步，局面终于海阔天空起来。
海森堡写给泡利的信中又恢复了良好的心情，说是“又可以单纯地讨论物理问题，忘记别
的一切”了。的确，兄弟阋于墙，也要外御其侮，哥本哈根派现在又团结得像一块坚石了，
他们很快就要共同面对更大的挑战，并把哥本哈根这个名字深深镌刻在物理学的光辉历史
上。
不过，话又说回来。波动性，微粒性，从我们史话的一开始，这两个词已经深深困扰我们，
一直到现在。好吧，不确定性同时建立在波动性和微粒性上……可这不是白说吗？我们的
耐心是有限的，不如摊开天窗说亮话吧，这个该死的电子到底是个粒子还是波那？
粒子还是波，真是令人感慨万千的话题啊。这是一出300年来的传奇故事，其中悲欢起落，
穿插着物理史上最伟大的那些名字：牛顿、胡克、惠更斯、杨、菲涅尔、傅科、麦克斯韦、
赫兹、汤姆逊、爱因斯坦、康普顿、德布罗意……恩恩怨怨，谁又能说得明白？我们处在
一种进退维谷的境地中，一方面双缝实验和麦氏理论毫不含糊地揭示出光的波动性，另一
方面光电效应，康普顿效应又同样清晰地表明它是粒子。就电子来说，玻尔的跃迁，原子
里的光谱，海森堡的矩阵都强调了它不连续的一面，似乎粒子性占了上风，但薛定谔的方
程却又大渲染它的连续性，甚至把波动的标签都贴到了它脸上。
怎么看，电子都没法不是个粒子；怎么看，电子都没法不是个波。
这该如何是好呢？
当遇到棘手的问题时，最好的办法还是问问咱们的偶像，无所不能的歇洛克·福尔摩斯先
生。他是这样说的：“我的方法，就建立在这样一种假设上面：当你把一切不可能的结论
都排除之后，那剩下的，不管多么离奇，也必然是事实。”（《新探案·皮肤变白的军人》）
真是至理名言啊。那么，电子不可能不是个粒子，它也不可能不是波。那剩下的，唯一的
可能性就是……
它既是个粒子，同时又是个波！
可是，等等，这太过分了吧？完全没法叫人接受嘛。什么叫“既是个粒子，同时又是波”？
这两种图像分明是互相排斥的呀。一个人可能既是男的，又是女的吗（太监之类的不算）？
这种说法难道不自相矛盾吗？
不过，要相信福尔摩斯，更要相信玻尔，因为玻尔就是这样想的。毫无疑问，一个电子必
须由粒子和波两种角度去作出诠释，任何单方面的描述都是不完全的。只有粒子和波两种
概念有机结合起来，电子才成为一个有血有肉的电子，才真正成为一种完备的图像。没有
粒子性的电子是盲目的，没有波动性的电子是跛足的。
这还是不能让我们信服啊，既是粒子又是波？难以想象，难道电子像一个幽灵，在粒子的
周围同时散发出一种奇怪的波，使得它本身成为这两种状态的叠加？谁曾经亲眼目睹这种
恶梦般的场景吗？出来作个证？
“不，你理解得不对。”玻尔摇头说，“任何时候我们观察电子，它当然只能表现出一种
属性，要么是粒子要么是波。声称看到粒子-波混合叠加的人要么是老花眼，要么是纯粹
在胡说八道。但是，作为电子这个整体概念来说，它却表现出一种波-粒的二像性来，它
可以展现出粒子的一面，也可以展现出波的一面，这完全取决于我们如何去观察它。我们
想看到一个粒子？那好，让它打到荧光屏上变成一个小点。看，粒子！我们想看到一个波？
也行，让它通过双缝组成干涉图样。看，波！”
奇怪，似乎有哪里不对，却说不出来……好吧，电子有时候变成电子的模样，有时候变成
波的模样，嗯，不错的变脸把戏。可是，撕下它的面具，它本来的真身究竟是个什么呢？
“这就是关键！这就是你我的分歧所在了。”玻尔意味深长地说，“电子的‘真身’？或
者换几个词，电子的原型？电子的本来面目？电子的终极理念？这些都是毫无意义的单词，
对于我们来说，唯一知道的只是每次我们看到的电子是什么。我们看到电子呈现出粒子性，
又看到电子呈现出波动性，那么当然我们就假设它是粒子和波的混合体。我一点都不关心
电子‘本来’是什么，我觉得那是没有意义的。事实上我也不关心大自然‘本来’是什么，
我只关心我们能够‘观测’到大自然是什么。电子又是个粒子又是个波，但每次我们观察
它，它只展现出其中的一面，这里的关键是我们‘如何’观察它，而不是它‘究竟’是什
么。”
玻尔的话也许太玄妙了，我们来通俗地理解一下。现在流行手机换彩壳，我昨天心情好，
就配一个shining的亮银色，今天心情不好，换一个比较有忧郁感的蓝色。咦奇怪了，为
什么我的手机昨天是银色的，今天变成蓝色了呢？这两种颜色不是互相排斥的吗？我的手
机怎么可能又是银色，又是蓝色呢？很显然，这并不是说我的手机同时展现出银色和蓝色，
变成某种稀奇的“银蓝”色，它是银色还是蓝色，完全取决于我如何搭配它的外壳。我昨
天决定这样装配它，它就呈现出银色，而今天改一种方式，它就变成蓝色。它是什么颜色，
取决于我如何装配它！
但是，如果你一定要打破砂锅地问：我的手机“本来”是什么颜色？那可就糊涂了。假如
你指的是它原装出厂时配着什么外壳，我倒可以告诉你。不过要是你强调是哲学意义上的
“本来”，或者“理念中手机的颜色”到底是什么，我会觉得你不可理喻。真要我说，我
觉得它“本来”没什么颜色，只有我们给它装上某种外壳并观察它，它才展现出某种颜色
来。它是什么颜色，取决于我们如何观察它，而不是取决于它“本来”是什么颜色。我觉
得，讨论它“本来的颜色”是痴人说梦。
再举个例子，大家都知道“白马非马”的诡辩，不过我们不讨论这个。我们问：这匹马到
底是什么颜色呢？你当然会说：白色啊。可是，也许你身边有个色盲，他会争辩说：不对，
是红色！大家指的是同一匹马，它怎么可能又是白色又是红色呢？你当然要说，那个人在
感觉颜色上有缺陷，他说的不是马本来的颜色，可是，谁又知道你看到的就一定是正确的
颜色呢？假如世上有一半色盲，谁来分辨哪一半说的是“真相”呢？不说色盲，我们戴上
一副红色眼镜，这下看出去的马也变成了红色吧？它怎么刚刚是白色，现在是红色呢？哦，
因为你改变了观察方式，戴上了眼镜。那么哪一种方式看到的是真实呢？天晓得，庄周做
梦变成了蝴蝶还是蝴蝶做梦变成了庄周？你戴上眼镜看到的是真实还是脱下眼镜看到的是
真实？
我们的结论是，讨论哪个是“真实”毫无意义。我们唯一能说的，是在某种观察方式确定
的前提下，它呈现出什么样子来。我们可以说，在我们运用肉眼的观察方式下，马呈现出
白色。同样我们也可以说，在戴上眼镜的观察方式下，马呈现出红色。色盲也可以声称，
在他那种特殊构造的感光方式观察下，马是红色。至于马“本来”是什么色，完全没有意
义。甚至我们可以说，马“本来的颜色”是子虚乌有的。我们大多数人说马是白色，只不
过我们大多数人采用了一种类似的观察方式罢了，这并不指向一种终极真理。
电子也是一样。电子是粒子还是波？那要看你怎么观察它。如果采用光电效应的观察方式，
那么它无疑是个粒子；要是用双缝来观察，那么它无疑是个波。它本来到底是个粒子还是
波呢？又来了，没有什么“本来”，所有的属性都是同观察联系在一起的，让“本来”见
鬼去吧。
但是，一旦观察方式确定了，电子就要选择一种表现形式，它得作为一个波或者粒子出现，
而不能再暧昧地混杂在一起。这就像我们可怜的马，不管谁用什么方式观察，它只能在某
一时刻展现出一种颜色。从来没有人有过这样奇妙的体验：这匹马同时又是白色，又是红
色。波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们却在一个更高的层次上统一在一起，作为电子
的两面被纳入一个整体概念中。这就是玻尔的“互补原理”（Complementary Principle），
它连同波恩的概率解释，海森堡的不确定性，三者共同构成了量子论“哥本哈根解释”的
核心，至今仍然深刻地影响我们对于整个宇宙的终极认识。
“第三次波粒战争”便以这样一种戏剧化的方式收场。而量子世界的这种奇妙结合，就是
大名鼎鼎的“波粒二象性”。
四
三百年硝烟散尽，波和粒子以这样一种奇怪的方式达成了妥协：两者原来是不可分割的一
个整体。就像漫画中教皇善与恶的两面，虽然在每个确定的时刻，只有一面能够体现出来，
但它们确实集中在一个人的身上。波和粒子是一对孪生兄弟，它们如此苦苦争斗，却原来
是演出了一场物理学中的绝代双骄故事，这教人拍案惊奇，唏嘘不已。
现在我们再回到上一章的最后，重温一下波和粒子在双缝前遇到的困境：电子选择左边的
狭缝，还是右边的狭缝呢？现在我们知道，假如我们采用任其自然的观测方式，它波动的
一面就占了上风。这个电子于是以某种方式同时穿过了两道狭缝，自身与自身发生干涉，
它的波函数ψ按照严格的干涉图形花样发展。但是，当它撞上感应屏的一刹那，观测方式
发生了变化！我们现在在试图探测电子的实际位置了，于是突然间，粒子性接管了一切，
这个电子凝聚成一点，按照ψ的概率随机地出现在屏幕的某个地方。
假使我们在某个狭缝上安装仪器，试图测出电子究竟通过了哪一边，注意，这是另一种完
全不同的观测方式！！！我们试图探测电子在通过狭缝时的实际位置，可是只有粒子才有
实际的位置。这实际上是我们施加的一种暗示，让电子早早地展现出粒子性。事实上，的
确只有一边的仪器将记录下它的踪影，但同时，干涉条纹也被消灭，因为波动性随着粒子
性的唤起而消失了。我们终于明白，电子如何表现，完全取决于我们如何观测它。种瓜得
瓜，种豆得豆，想记录它的位置？好，那是粒子的属性，电子善解人意，便表现出粒子性
来，同时也就没有干涉。不作这样的企图，电子就表现出波动性来，穿过两道狭缝并形成
熟悉的干涉条纹。
量子派物理学家现在终于逐渐领悟到了事情的真相：我们的结论和我们的观测行为本身大
有联系。这就像那匹马是白的还是红的，这个结论和我们用什么样的方法去观察它有关系。
有些看官可能还不服气：结论只有一个，亲眼看见的才是唯一的真实。色盲是视力缺陷，
眼镜是外部装备，这些怎么能够说是看到“真实”呢？其实没什么分别，它们不外乎是两
种不同的观测方式罢了，我们的论点是，根本不存在所谓“真实”。
好吧，现在我视力良好，也不戴任何装置，看到马是白色的。那么，它当真是白色的吗？
其实我说这话前，已经隐含了一个前提：“用人类正常的肉眼，在普通光线下看来，马呈
现出白色。”再技术化一点，人眼只能感受可见光，波长在400－760纳米左右，这些频段
的光混合在一起才形成我们印象中的白色。所以我们论断的前提就是，在400－760纳米的
光谱区感受马，它是白色的。
许多昆虫，比如蜜蜂，它的复眼所感受的光谱是大大不同的。蜜蜂看不见波长比黄光还长
的光，却对紫外线很敏感。在它看来，这匹马大概是一种蓝紫色，甚至它可能绘声绘色地
向你描绘一种难以想象的“紫外色”。现在你和蜜蜂吵起来了，你坚持这马是白色的，而
蜜蜂一口咬定是蓝紫色。你和蜜蜂谁对谁错呢？其实都对。那么，马怎么可能又是白色又
是紫色呢？其实是你们的观测手段不同罢了。对于蜜蜂来说，它也是“亲眼”见到，人并
不比蜜蜂拥有更多的正确性，离“真相”更近一点。话说回来，色盲只是对于某些频段的
光有盲点，眼镜只不过加上一个滤镜而已，本质上也是一样的，也没理由说它们看到的就
是“虚假”。
事实上，没有什么“客观真相”。讨论马本质上“到底是什么颜色”，正如我们已经指出
过的，是很无聊的行为。根本不存在一个绝对的所谓“本色”，除非你先定义观测的方式。
玻尔也好，海森堡也好，现在终于都明白：谈论任何物理量都是没有意义的，除非你首先
描述你测量这个物理量的方式。一个电子的动量是什么？我不知道，一个电子没有什么绝
对的动量，不过假如你告诉我你打算怎么去测量，我倒可以告诉你测量结果会是什么。根
据测量方式的不同，这个动量可以从十分精确一直到万分模糊，这些结果都是可能的，也
都是正确的。一个电子的动量，只有当你测量时，才有意义。假如这不好理解，想象有人
在纸上画了两横夹一竖，问你这是什么字。嗯，这是一个“工”字，但也可能是横过来的
“H”，在他没告诉你怎么看之前，这个问题是没有定论的。现在，你被告知：“这个图
案的看法应该是横过来看。”这下我们明确了：这是一个大写字母H。只有观测手段明确
之后，答案才有意义。
测量！在经典理论中，这不是一个被考虑的问题。测量一块石头的重量，我用天平，用弹
簧秤，用磅秤，或者用电子秤来做，理论上是没有什么区别的。在经典理论看来，石头是
处在一个绝对的，客观的外部世界中，而我——观测者——对这个世界是没有影响的，至
少，这种影响是微小得可以忽略不计的。你测得的数据是多少，石头的“客观重量”就是
多少。但量子世界就不同了，我们已经看到，我们测量的对象都是如此微小，以致我们的
介入对其产生了致命的干预。我们本身的扰动使得我们的测量中充满了不确定性，从原则
上都无法克服。采取不同的手段，往往会得到不同的答案，它们随着不确定性原理摇摇摆
摆，你根本不能说有一个客观确定的答案在那里。在量子论中没有外部世界和我之分，我
们和客观世界天人合一，融和成为一体，我们和观测物互相影响，使得测量行为成为一种
难以把握的手段。在量子世界，一个电子并没有什么“客观动量”，我们能谈论的，只有
它的“测量动量”，而这又和我们的测量手段密切相关。
各位，我们已经身陷量子论那奇怪的沼泽中了，我只希望大家不要过于头昏脑涨，因为接
下来还有无数更稀奇古怪的东西，错过了未免可惜。我很抱歉，这几节我们似乎沉浸于一
种玄奥的哲学讨论，而且似乎还要继续讨论下去。这是因为量子革命牵涉到我们世界观的
根本变革，以及我们对于宇宙的认识方法。量子论的背后有一些非常形而上学的东西，它
使得我们的理性战战兢兢，汗流浃背。但是，为了理解量子论的伟大力量，我们又无法绕
开这些而自欺欺人地盲目前进。如果你从史话的一开始跟着我一起走到了现在，我至少对
你的勇气和毅力表示赞赏，但我也无法给你更多的帮助。假如你感到困惑彷徨，那么玻尔
的名言“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论”或许可以给你一些安
慰。而且，正如我们以后即将描述的那样，你也许应该感到非常自豪，因为爱因斯坦和你
是一个处境。
但现在，我们必须走得更远。上面一段文字只是给大家一个小小的喘息机会，我们这就继
续出发了。
如果不定义一个测量动量的方式，那么我们谈论电子动量就是没有意义的？这听上去似乎
是一种唯心主义的说法。难道我们无法测量电子，它就没有动量了吗？让我们非常惊讶和
尴尬的是，玻尔和海森堡两个人对此大点其头。一点也不错，假如一个物理概念是无法测
量的，它就是没有意义的。我们要时时刻刻注意，在量子论中观测者是和外部宇宙结合在
一起的，它们之间现在已经没有明确的分界线，是一个整体。在经典理论中，我们脱离一
个绝对客观的外部世界而存在，我们也许不了解这个世界的某些因素，但这不影响其客观
性。可如今我们自己也已经融入这个世界了，对于这个物我合一的世界来说，任何东西都
应该是可以测量和感知的。只有可观测的量才是存在的！
卡尔·萨根（Karl Sagan）曾经举过一个很有意思的例子，虽然不是直接关于量子论的，
但颇能说明问题。
“我的车库里有一条喷火的龙！”他这样声称。
“太稀罕了！”他的朋友连忙跑到车库中，但没有看见龙。“龙在哪里？”
“哦，”萨根说，“我忘了说明，这是一条隐身的龙。”
朋友有些狐疑，不过他建议，可以撒一些粉末在地上，看看龙的爪印是不是会出现。但是
萨根又声称，这龙是飘在空中的。
“那既然这条龙在喷火，我们用红外线检测仪做一个热扫描？”
“也不行。”萨根说，“隐形的火也没有温度。”
“要么对这条龙喷漆让它现形？”——“这条龙是非物质的，滑不溜手，油漆无处可粘。”
反正没有一种物理方法可以检测到这条龙的存在。萨根最后问：“这样一条看不见摸不着，
没有实体的，飘在空中喷着没有热度的火的龙，一条任何仪器都无法探测的龙，和‘根本
没有龙’之间又有什么差别呢？”
现在，玻尔和海森堡也以这种苛刻的怀疑主义态度去对待物理量。不确定性原理说，不可
能同时测准电子的动量p和位置q，任何精密的仪器也不行。许多人或许会认为，好吧，就
算这是理论上的限制，和我们实验的笨拙无关，我们仍然可以安慰自己，说一个电子实际
上是同时具有准确的位置和动量的，只不过我们出于某种限制无法得知罢了。
但哥本哈根派开始严厉地打击这种观点：一个具有准确p和q的经典电子？这恐怕是自欺欺
人吧。有任何仪器可以探测到这样的一个电子吗？——没有，理论上也不可能有。那么，
同样道理，一个在臆想的世界中生存的，完全探测不到的电子，和根本没有这样一个电子
之间又有什么区别呢？
事实上，同时具有p和q的电子是不存在的！p和q也像波和微粒一样，在不确定原理和互补
原理的统治下以一种此长彼消的方式生存。对于一些测量手段来说，电子呈现出一个准确
的p，对于另一些测量手段来说，电子呈现出准确的q。我们能够测量到的电子才是唯一的
实在，这后面不存在一个“客观”的，或者“实际上”的电子！
换言之，不存在一个客观的，绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物
理学的全部意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我
们能“说什么”。没有一个脱离于观测而存在的绝对自然，只有我们和那些复杂的测量关
系，熙攘攘纵横交错，构成了这个令人心醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核心，测量
行为创造了整个世界。
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饭后闲话：奥卡姆剃刀
同时具有p和q的电子是不存在的。有人或许感到不理解，探测不到的就不是实在吗？
我们来问自己，“这个世界究竟是什么”和“我们在最大程度上能够探测到这个世界是什
么”两个命题，其实质到底有多大的不同？我们探测能力所达的那个世界，是不是就是全
部实在的世界？比如说，我们不管怎样，每次只能探测到电子是个粒子或者是个波，那么，
是不是有一个“实在”的世界，在那里电子以波-粒子的奇妙方式共存，我们每次探测，
只不过探测到了这个终极实在于我们感观中的一部分投影？同样，在这个“实在世界”中
还有同时具备p和q的电子，只不过我们与它缘悭一面，每次测量都只有半面之交，没法窥
得它的真面目？
假设宇宙在创生初期膨胀得足够快，以致它的某些区域对我们来说是如此遥远，甚至从创
生的一刹那以光速出发，至今也无法与它建立起任何沟通。宇宙年龄大概有150亿岁，任
何信号传播最远的距离也不过150亿光年，那么，在距离我们150亿光年之外，有没有另一
些“实在”的宇宙，虽然它们不可能和我们的宇宙之间有任何因果联系？
在那个实在世界里，是不是有我们看不见的喷火的龙，是不是有一匹具有“实在”颜色的
马，而我们每次观察只不过是这种“实在颜色”的肤浅表现而已。我跟你争论说，地球“
其实”是方的，只不过它在我们观察的时候，表现出圆形而已。但是在那个“实在”世界
里，它是方的，而这个实在世界我们是观察不到的，但不表明它不存在。
如果我们运用“奥卡姆剃刀原理”（Occam's Razor），这些观测不到的“实在世界”全
都是子虚乌有的，至少是无意义的。这个原理是14世纪的一个修道士威廉所创立的，奥卡
姆是他出生的地方。这位奥卡姆的威廉还有一句名言，那是他对巴伐利亚的路易四世说的：
“你用剑来保卫我，我用笔来保卫你。”
剃刀原理是说，当两种说法都能解释相同的事实时，应该相信假设少的那个。比如，地球
“本来”是方的，但观测时显现出圆形。这和地球“本来就是圆的”说明的是同一件事。
但前者引入了一个莫名其妙的不必要的假设，所以前者是胡说。同样，“电子本来有准确
的p和q，但是观测时只有1个能显示”，这和“只存在具有p或者具有q的电子”说明的也
是同一回事，但前者多了一个假设，我们应当相信后者。“存在但观测不到”，这和“不
存在”根本就是一码事。
同样道理，没有粒子-波混合的电子，没有看不见的喷火的龙，没有“绝对颜色”的马，
没有150亿光年外的宇宙（150亿光年这个距离称作“视界”），没有隔着1厘米四维尺度
观察我们的四维人，没有绝对的外部世界。史蒂芬·霍金在《时间简史》中说：“我们仍
然可以想像，对于一些超自然的生物，存在一组完全地决定事件的定律，它们能够观测宇
宙现在的状态而不必干扰它。然而，我们人类对于这样的宇宙模型并没有太大的兴趣。看
来，最好是采用奥卡姆剃刀原理，将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉。”
你也许对这种实证主义感到反感，反驳说：“一片无人观察的荒漠，难道就不存在吗？”
以后我们会从另一个角度来讨论这片无人观察的荒漠，这里只想指出，“无人的荒漠”并
不是原则上不可观察的。
五
正如我们的史话在前面一再提醒各位的那样，量子论革命的破坏力是相当惊人的。在概率
解释，不确定性原理和互补原理这三大核心原理中，前两者摧毁了经典世界的因果性，互
补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性。新的量子图景展现出一个前所
未有的世界，它是如此奇特，难以想象，和人们的日常生活格格不入，甚至违背我们的理
性本身。但是，它却能够解释量子世界一切不可思议的现象。这种主流解释被称为量子论
的“哥本哈根”解释，它是以玻尔为首的一帮科学家作出的，他们大多数曾在哥本哈根工
作过，许多是量子论本身的创立者。哥本哈根派的人物除了玻尔，自然还有海森堡、波恩、
泡利、狄拉克、克莱默、约尔当，也包括后来的魏扎克和盖莫夫等等，这个解释一直被当
作是量子论的正统，被写进各种教科书中。
当然，因为它太过奇特，太教常人困惑，近80年来没有一天它不受到来自各方面的置疑、
指责、攻击。也有一些别的解释被纷纷提出，这里面包括德布罗意-玻姆的隐函数理论，
埃弗莱特的多重宇宙解释，约翰·泰勒的系综解释、Ghirardi-Rimini-Weber的“自发定
域”（Spontaneous Localization），Griffiths-Omnès-GellMann-Hartle的“脱散历史
态”（Decoherent Histories, or Consistent Histories），等等，等等。我们的史话
以后会逐一地去看看这些理论，但是公平地说，至今没有一个理论能取代哥本哈根解释的
地位，也没有人能证明哥本哈根解释实际上“错了”（当然，可能有人争辩